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六年级上册（2014年6月第1版）《★表面涂色的正方体》优质课教案下载
3.让学生在愉悦、活泼的数学活动中，感受数学的结构美，获得成功发现规律的愉悦体验，激发学生学习数学的乐趣。
学情分析正方体的特征是学生学习这节课的知识基础，有了前面对正方体长方体的学习，孩子们已经具备了学习本节课的知识基础。六年级的学生，虽然已经具备了一定的空间想象能力，但是仍以具体形象思维为主，所以在学习本节课时孩子们仍然需要借助具体的实物或课件演示来寻找规律。重点难点重点：探索并发现表面涂色大正方体切成若干个相同小正方体后，小正方体不同涂色面个数的规律。
难点：理解大正方体的棱平均分的份数、切成小正方体的总个数和不同涂色面的小正方体个数之间的关系。教学过程信息技术和数字资源的
使用方式和意图一?、提出问题，激发兴趣。
课件呈现大正方体。提问：大家看到了什么形体？看到这个正方体你想到了什么？
指出：屏幕上是一个正方体，看到这个正方体想到正方体的特征：正方体有6个面，12条棱，8个顶点。其中6个面完全相同，12条棱长度相等。其中两个面相交的线叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。
多媒体呈现把这个正方体的表面涂上一层红颜色
提问：大家思考一下此时正方体涂色的面有几个？如果把这个正方体平均切分成若干个同样大小的小正方体，每个小正方体的6个面会不会都涂有颜色呢？(不会)
引导：那么切分成的每个小正方体的表面可能有几个面会被涂上了颜色呢？不同涂色面的小正方体的个数又有什么规律呢？
揭题：今天这节课我们一起来研究表面涂色的正方体。（板书课题：表面涂色的正方体）
【设计说明：正方体的特征是本节课的直接知识基础，所以在课的开始我便对相关的知识进行了有效进行复习，这为学生探究发现三面、两面、一面涂色的小正方体个数与大正方体顶点、棱、面之间的关系做好充分的准备。】
二、经历过程，探究规律。
（一）探究1：每条棱都平均分成2份的正方体表面涂色情况。
谈话：如果把这个大正方体平均切分成若干个同样大小的小正方体，我们刚刚回答了每个小正方体的6个面不会都涂有颜色。为了把问题研究清楚，我们便可以真的来切分大正方体进行研究。同学们思考一下最简单的切分这个大正方体方法是什么呢？
指出：最简单的切分这个大正方体的方法便是把每条棱平均分成2份切开。
多媒体动态呈现把每条棱平均分成2份的情况。
提问：现在我们把正方体的每条棱都平均分成2份，再照图上的样子切开，同学们思考一下能切成多少个同样大的的小正方体？你怎么知道的？
根据学生回答板书：23=8
追问：每个小正方体有几个面涂色？它包含了原正方体的什么？
指名学生回答后演示多媒体明确：当我们把这个正方体每条棱平均分成2份后，可以得到8个小正方体，每个小正方体有3个面涂色。每个小正方体包含了原正方体的顶点。
过渡：刚刚我们把正方体的每条棱平均分成2份切开进行研究的。现在我们再研究复杂一些的情况，你想把正方体怎样切开？
学生交流后明确：我们可以把正方体的每条棱平均分成3份再切开。
（二）探究2：每条棱都平均分成3份的正方体表面涂色情况。
课件演示正方体的每条棱平均分成3份切开
提问：把正方体的每条棱都平均分成3份，再把正方体切开，能切成多少个小正方体？你是怎样想的？