《★表面涂色的正方体》新课标优质课教案设计

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[教学重点]找出涂色小正方体以及它所在的位置，让学生经历探究规律的过程。

[教学难点]寻找没有颜色小正方体个数的规律，以及积累由特殊到一般寻找规律的经验，培养学生的空间想象能力。

[教学准备]多媒体ppt课件

[教学过程]

一、复习铺垫、创设情境

1.复习正方体的特征。

提问：正方体的面、棱、顶点各有什么特征？

2.创设问题情境。

（1）课件演示：将棱长为2的正方体的表面刷上红色的漆，再将其分割成棱长为1的小正方体。

师：现在问题来了，一共可以切成几个小正方体呢？（生：8个。师引导你是怎么想的？）

（2）引导学生观察想象，明确：分割后的8个小正方体中，你觉得这些小正方体中有几个面是红色的呢？

（3）将棱长为3的正方体的表面刷上红色的漆，再将其分割成棱长为1的小正方体。这时，小正方体有哪几种涂色情况？

引导学生讨论交流得出最多三面涂色，也可能是两面涂色和一面涂色。还有一种可能：如果在原来大正方体的内部，那么它的每个面可能都没有颜色。即小正表面色情况可分为四类，三面涂色、两面涂色、一面涂色和无色。

板书课题：正方体表面涂色问题

（4）提出问题：其中三面、两面、一面涂色的小正方体各有多少个？

【设计说明：正方体的特征是本节课的直接知识基础，课始有效进行复习，为学生探究发现三面、两面、一面涂色的小正方体个数与大正方体顶点、棱、面之间的关系做好充分的准备。接下来课件演示将大正方体涂色分割的过程，让学生通过观察进行分类，产生分类计数的需要，感悟分类的数学思想，又一次为探究活动做好铺垫。】

二、引导探究、积累经验

1．观察感知。

（1）师提问：我们知道小正方体最多有3 面涂色，那它在大正方体的哪个位置呢？一共有几个？

学生独立观察，指名汇报。明确3面涂色的在大正方体的顶点上，所以一共有8个。

（2）师提问：2面涂色的在大正方体的哪个位置呢？一共有几个？

学生独立观察，指名汇报。明确：2面涂色的在大正方体的“每条棱的中间”有2个，所以一共有“1×12＝12”个。

（3）师提问：1面涂色的在大正方体的哪个位置呢？一共有几个？

学生独立观察，指名汇报。明确：1面涂色的在大正方体的“每个面的中间”有1个，所以一共有“1×6＝6”个。

2．利用发现位置特点，自主推算。