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六年级上册（2014年6月第1版）《★表面涂色的正方体》集体备课教案优质课下载
和空间观念。
3.使学生在探索数学规律的过程中，感受数学的结构美，获得成功发现数学规律的愉悦体
验，激发学习数学的兴趣。
教师用材料：多媒体课件
学生用材料：学习单、3阶魔方、4阶魔方
教学过程：
一、复习引入
1.复习:这个物体是什么形状？正方体有哪些基本特征呢？
2.引入提问：现在我要给这个正方体的表面涂上颜色，(板书：表面涂色)要涂几个面？
二、教学新授
1、研究2×2×2的正方体
（1）看，我把这个表面涂色的正方体的每条棱平均分成了几份，能切成多少个同样大的小正方体？（板书：大正方体的棱平均分成的份数 切成小正方体的个数）数一数，看看谁最快发现？每个小正方体各有几个面涂色？你看出来了吗？每个小正方体不是有6个面吗？为什么还有其他3个面没有被涂上颜色呢？
那究竟是不是这样呢？我们切开来看一看，这个小正方体，这个正方体是三面涂色的吗？我怎么只看到了2面涂色。除了前面还有哪两个面也涂了颜色？
这个呢？你能说出其他的涂色面吗？看来三面涂色的小正方体有几个？
有没有出现其他的涂色情况？
小结：把一个正方体每条棱平均分成2份，我们可以得到8个小正方体，而且这8个小正方体都是3面涂色的。
2、研究3×3×3的正方体
（1）如果把正方体的每条棱都平均分成3份，并像这样切开，是不是每个小正方体的3个面也都被涂上了颜色呢？观察身边的3阶魔方，谁来举例说说看。（板书：2面涂色的小正方体个数 1面涂色的小正方体个数）
（2）师：看来，这时候的小正方体的涂色情况比刚才复杂了点。今天这节课我们就一起来研究表面涂色的正方体。（课题板书完整：的正方体）
活动：下面就请同学们依据3阶魔方和老师出示的问题，2人一组，在同桌合作下有序地进行研究，把结果填在研究单表格的第二列。（2分钟）
交流：刚才我们把大正方体的棱平均分成了几份？一共得到了几个小正方体？把你的想法用算式表示出来。
师：3面涂色的有几个？为什么是8个？谁来数一数？你是在什么位置上找到了3面涂色的小正方体的？
2面涂色的小正方体呢？你是怎么找到他们的？你能有序地找一找吗？一共有几条棱？它们的位置有什么共同点？每条棱上有几个？一共有？算式怎么表示？我们把棱平均分成3份，为什么2面涂色的每条棱上只有1个呢？另外2个是什么情况？它在正方体的什么位置？也就是说2面涂色的正方体个数比棱的等分数（少2）
1面涂色的小正方体数是多少？在哪里找到的？（面上），怎样计算？这个算式表示什么意思？也就是说每个面上有1个，共6个面，所以是6个。
（3）小结：刚刚我们通过指一指，数一数，算一算，找到了当大正方体的棱平均分成3份时，三面涂色、两面涂色、一面涂色的小正方体的个数。想一想:要找到三面涂色、两面涂色、一面涂色的小正方体，关键在哪里？（找准位置。有序地数，先数出一个顶点、一条棱、一个面上分别有几个？）