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六年级上册（2014年6月第1版）《★表面涂色的正方体》精品教案优质课下载
使学生进一步感受图形学习的乐趣，获得成功的体验，提高数学学习的兴趣，增强学习数学的信心。
【学情分析】
一个较大的正方体的 6 个面上都涂了颜色。 如果把这个正方体切成若干个同样大的 小正方体，这些小正方体的 6 个面上不会都涂了颜色。切成的小正方体可能有多少面涂了颜色？其中有没有规律？会是什么规律？回答这些问题是这次活动的数学内容。 较大正方体切成的小正方体，分布在大正方体的各个位置上。正是由于各个小正方 体在大正方体上的位置不同，所以它们涂颜色面的个数不同。研究小正方体涂色面的规 律，要分类整理各种小正方体的原来位置，与刚刚教学的正方体知识有联系，对空间想 象力提出了新的内容与要求，有益于学生空间观念的发展。
正方体的涂色问题，离学生的生活实际比较远，对于小学六年级的学生来说是个极其抽象的几何问题，属于纯数学的问题，学生理解起来很困难，因此这部分知识的学习不能单纯地依赖模仿与记忆，而应该借助学生数学学习过程中主要的四种表征方式——动作表征、形象表征、语义表征、数学符号表征，借助学生学习的重要方式——动手实践、自主探索与合作交流，使学生多种感官参与学习过程，让学生在观察、猜想、验证等数学活动中，深化正方体的特征，理解正方体涂色的规律，学会分析解答这类数学问题。
【教学重点】
探究并发现表面涂色的正方体切成若干个小正方体后，小正方体不同涂色面个数的规律。
【教学难点】
理解大正方体的棱平均分的分数、切成小正方体的总个数和不同涂色面的小正方体的个数之间的关系。
【教学过程】
回顾旧知，激趣引入
1.课件呈现一个正方体。提问：你对正方体有哪些认识？
小结：我们知道正方体有完全相同的6个面、12条棱和8个顶点。
2．这是一个表面涂上了蓝色油漆的大正方体，如果用刀将它像图上这样切割成一个个小正方体，你知道一共有多少个小正方体吗？
3．课件演示：顶点上的一块小正方体飞出去
（1）这块小正方体有几面涂色的？它在大正方体的哪个位置上？在顶点处的这个小正方体,它露出了三个面,所以它有三面涂色的.
（2）小正方体涂色的面还有其他情况吗？分别在大正方体的哪个位置？
（3）三面涂色，两面涂色、一面涂色的小正方体各有几块呢？
这节课我们就来探索正方体表面涂色的问题。（板书课题：正方体表面涂色的问题）
自主探究，发现规律
（一）发现规律1
1. 探究切成8个小正方体的涂色情况。
谈话：这个大正方体切割成小正方体的个数太多了，研究起来麻烦，我们应该从简单入手（化繁为简）。
动态呈现：把每条棱平均分成两份的情况。
提问：如果每条棱平均分成2份照上图的样子把它切开，能切成多少个同样大小的正方体？你是怎么算的？
小组交流：拿出棱长二等分的魔方,小组观察, 讨论一下露出三面(也就是三面能涂色)的小正方体有几个？分别在什么位置?