《★表面涂色的正方体》集体备课教案设计

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3．使学生在发现问题、提出问题、解决问题的过程中，体会数学与生活的联系，积累数学活动经验，感受归纳数学思想方法。

教学重点：找出涂色小正方体个数以及它所在位置的规律。

教学难点：讨论得出正方体棱长为n时，小正方体各面涂色情况。

教学准备：课件、涂色的正方体

教学过程：

课前交流：考考大家的观察力，（出示图）请看大屏幕，你看到了什么？还看到什么？

课前铺垫、引入课题

1．（出示正方体）提问：看到了什么？（正方体）

还看到了什么？呵呵，还是正方体。

正方体有哪些特征？

2．至少用多少个小正方体拼出一个大正方体？摆一个棱长为3的大正方体，需要多少个小正方体？摆一个棱长为4的大正方体呢？你怎么算的那么快？（4的立方）那27呢？8呢？发现有什么规律？（小正方体的个数等于正方体棱长的立方）

3．谈话：其实正方体中还隐藏着其他的规律，想不想知道？这节课我们将进一步研究正方体涂色中的规律。（板书课题）

动手操作、探索规律

1.研究棱长为3的正方体

（1）出示棱长为3的大正方体

提出问题：将这个棱长为3的正方体表面涂成红色，再将其分割成棱长为1的小正方体，每个小正方体红色面的数量相等吗？（不相等）

你是怎么想的？（有的是三个面，有的是两个面，一个面，没有涂色的）

出示黑板，指着黑板上问：那它们分别位于原正方体的什么位置？你能上来指一指吗？（学生指一指，师电脑演示）

三面、两面、一面涂红色的小正方体究竟分别有多少个呢？到底有没有没涂色的小正方体呢？请每个组拿出正方体模型，先看一看，想一想，再有序地拆开验证一下，拆下来的小正方体注意分类，投放到相应的杯子里，再填写统计表。

（2）学生分组合作，动手操作，将棱长为3的正方体进行分割，分类统计，完成学习纸（1）表格。

（3）全班交流，分组汇报，让学生用准备好的教具演示一下。重点说说是如何想的。

师：我们的课堂因你的发言而更加精彩！你表述的真是太详尽了，你的想象力真是太好了。

2.研究棱长为4的正方体

（1）课件出示正方体

谈话：现在我们将难度增大一点，敢迎接挑战吗？出示：棱长为4的正方体，三面、两面、一面有红色的小正方体各有多少个？没涂色的呢？利用小组里的学具，看一看、数一数、想一想、算一算，完成统计表。