《2、整数除以分数》新课标优质课教案设计

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2、使学生在探索整数除以分数计算方法的过程中，进一步体会猜想——验证的数学思想方法。

3、使学生在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功的乐趣，增强学好数学的自信心。

【教具准备】 课件

【教学过程】

一、复习导入

1、口算：

EQ EQ ﹨F(2,9) ÷3= EQ ﹨F(8,9) ÷4=

2、刚才这几道计算题，你们是按什么计算方法来计算的？

生：分数除以整数等于分数乘这个整数的倒数。

3、同学们，我们已经掌握了分数除法中的分数除以整数的计算方法，今天我们一起探究学习“整数除以分数”的计算方法。板书：整数除以分数

二、新授：

（一）、提出猜想：

1、出示44页例二（1）题，谈话：老师带来了同样大小的4个橙子（媒体呈现） 如果每人吃2个，可以分给几人怎么列式？ 学生口头列式。 提问：为什么用4÷2计算呢？ 学生回答后，师小结：也就是说把4个橙子，按2个一份平均分，可以用除法计算。 问：如果每人吃一个呢？ 学生口头列式。

2、出示：如果“每人吃1/2个，可以分给几人”又怎么列式？ 学生口头列式，教师板书：4÷1/2 追问：为什么用除法计算？ 学生回答后，师小结：就是把4个橙子，按个一份平均分，因此也是用除法计算（课件出示）

3、谈话：请看屏幕，从图中你数出4÷1/2得多少？（教师随学生回答板书4÷1/2=8）

提问：从这幅图中，你还能想到什么？ （一个橙子分给2个人，4个橙子就能分给8个人。） 学生回答，教师恰当评价。 教师针对学生的回答，继续提问：如果这样想又怎样列式？（教师板书4×2=8）

4、思考：仔细对比这两个式子，你有什么发现？ 学生先独立思考，再在小组里交流自己的想法。 反馈时恰当评价。（教师板书4÷1/2=4×2）

（二）、进行验证

验证一 过渡：是不是所有的整数除以分数都能用以上几个同学说的方法做呢？这只是我们的猜想，还需进一步验证。（板书猜想、验证）

1、出示：如果每人吃1/4 1/4个，可以分给几人？ 学生口头列式 提问：按刚才的方法，可以怎么计算？结果是多少？ （学生回答，教师板书4÷1/4=4×4=16） 谈话：结果是否正确，我们来验证一下 请每个同学拿出4个同样大小的圆片代表橙子，用笔分一分。 学生操作，教师巡视指导。 反馈：你是怎么分的，分得结果是多少？（随学生利用实物投影仪演示） 小结：操作的结果和刚才计算的结果是一样的。

2、出示：如果每人吃1/3 1/3个呢？ 请学生先列式计算，用圆纸片分一分的方法求证结果是否正确。 反馈交流（辅以电脑演示） 小结：通过验证，再次证明了刚才的猜想是正确的。

验证二 过渡：刚才研究的都是整数除以几分之一的题目，整数除以几分之几的题目，有没有类似的规律，我们继续探索。

1、出示例3（电脑出现图示） 提问：怎么理解2/3米？

2、让学生独立列式算一算。

3、学生做好后追问：这个结果是否正确，请同学们打开书57也在例3的图中动笔分一分进行验证。