六年级上册（2014年6月第1版）《1、解决问题的策略（1）》优质课教案设计

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2．使学生在运用假设的策略解决实际问题的过程中，初步感受假设的策略对于解决问题的价值，进一步发展观察、比较、分析和推理等能力。

3．使学生真正体会到“基于问题的学习（PBL）：让学习变得轻松而有趣”。

教学重点：解决用假设策略时总量不变的（两种量之间“倍数”关系）实际问题，认识假设的策略。

教学难点：运用假设策略分析数量关系。

教学准备：课件

教学过程：

一、巧用“俗语” 引入“假设”

出示：三个臭皮匠，顶个诸葛亮。图文

问：屏幕上这幅图是什么意思？学生：三个臭皮匠，顶个诸葛亮。

师生一起更正此句民间俗语的“误解”：“皮匠”实际上是“裨[ pí ]将”的谐音，“裨[ pí ]将”，在古代是指“副将”，原意是指三个副将的智慧（谋略）合起来能顶一个诸葛亮智慧（谋略）。流传中，人们将“裨将”说成了“皮匠”。

再回到这幅图。

①师：如果将图中的人物都“假设”成“副将”的话，那么，图中一共有几个副将？（6个）生思考并解释自己“假设”的思考过程（师相机引导：运用了“替换”的方法。）。

教师：如果将图中的人物都“假设”成“诸葛亮”的话，那图中一共有几个诸葛亮？（2个）生思考并解释自己“假设”的思考过程（师相机引导：运用了“替换”的方法。）。

师：我们刚才聊着聊着就聊到了一个词“假设”，（板书：假设）“假设”策略在我们生活中有很广泛的应用，“假设”其实也是我们解决数学问题的一个有效的策略（板书：解决问题的策略）。

“假设”是运用思维、想象，对未解决的问题提出初步虚构设想，进行尝试性解决。（人人都可以提出假设，再根据假设寻找一种或几种解决问题的方法。）

（设计说明：教学时巧用了“三个臭皮匠，顶个诸葛亮”这个学生耳熟能详的俗语，能立即吸引了学生的注意力，而后对这个“俗语”误传的说明，也让学生“涨了知识”，文理兼治，整合了学科知识，使知识的营养有机结合起来，帮助学生体验和欣赏到了数学冰冷形式的美丽，增强了趣味。更重要的是“三个臭皮匠，顶个诸葛亮”这一俗语“结构”，和例题中“大杯的容量是小杯的3倍”这一数量关系的天衣无缝、完全吻合。学生在师生的有趣“问题解决”交流中润物无声地初步感受到了“假设”作用。为后面的进一步学生作了有益地铺垫。这样引入课题，能使人有耳目一新恰到好处的感觉。）

二、提供条件 启发提问

出示：“思维热身题”根据“条件”“提出问题”

①小明把720毫升果汁倒入9个同样的小杯，正好都倒满。

教师：你能根据给定条件提出一个一步计算的数学问题吗？（生：小杯的容量是多少毫升？）720÷9=80（毫升），数量关系：9个小杯的容量＝720毫升。数量关系式也很简单。（教师追问：怎么感受到“简单”的？生：只有一个“未知量”。）

②小明把720毫升果汁倒入3个相同的大杯，正好都倒满。

教师：你能根据给定条件提一个一步计算的数学问题吗？（生：大杯的容量是多少毫升？）720÷3=240（毫升），数量关系：3个大杯的容量＝720毫升。数量关系式也很简单。（教师追问：怎么感受到“简单”的？生：只有一个“未知量”。）

　　（小结提升抽象概况）师：如果黄老师夸你们解决“思维热身题”真厉害！你们同意？（生：不同意！因为这两小题“太简单了”！）师：为什么两题都得“太简单了”？（生：两题都只有一个“未知量”，一步就能解决了！）

（设计说明：教师为本节课例题中学生有可能感到解决问题会出现困难的地方即“两种量”以及“两种量之间的关系”又及两个“未知量”等复杂的结构，分散了难点，也便于学生感受到将“复杂问题”向“简单问题”转化的心理需求，进而为学生“假设”策略“搭支架桥”。使学生“畅享”到自己提出的问题自己解决后的轻松与乐趣。最重要的是学生将这一“轻松与乐趣”的学习情感带入到后面的学习中去，让学习变得轻松而有趣。为学生成为“终身的学习者”打下一点底色。）

三、结构不良 自发猜想