《2、解决问题的策略（2）》集体备课教案设计

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教学重点：初步学会用假设的策略解决一些含有两个未知数的实际问题。

教学难点：通过假设把含有两个未知量的实际问题转化成含有一个未知量的问题。

教学过程：

一、创设问题情境，激活相关经验

出示两幅天平图 ， 引导学生观察思考一个苹果的重量和一个梨的重量之间有什么关系吗？

二、自主探索实践，研究假设策略

出示例题： 小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯正好都倒满。 小杯的容量是大杯的 13 ，小杯和大杯的容量各是多少毫升？

教师在引导学生读题后思考：怎么理解“小杯的容量是大杯的 1/3？” 大杯和小杯容量的关系还可以怎样说？

先选择一种你喜欢的方式进行假设，在作业纸上画出示意图，然后根据示意图列出算式解答。

把自己的方法介绍给大家。

三、回顾解题过程，凸显假设价值

求出的结果是否正确，我们可以从哪些方面入手进行检验？（先让学生自由说说，体会检验的全面性，并在交流中明确：要看结果是否符合题目中的两个已知条件。

四、灵活进行变式，巩固假设策略

如果题中条件改成“大杯的容量是小杯的4倍”，想一想怎样假设比较简便？追问：为什么不把小杯假设成大杯？

如果把题中条件改成“大杯的容量比小杯多20毫升”，现在该怎么假设？

比较这个题目与刚才例题在做法上有什么不同？明确：倍数关系的假设，假设之后杯子的总个数发生了变化；相差关系的假设，假设之后杯子的个数没变，但是总量发生了变化。

五、迁移拓展延伸，应用假设策略

1、六（3）班40名同学和赵老师、高老师一起去公园秋游，买门票一共用去220元。已知每张成人票是每张学生票的2倍，每张学生票和每张成人票各多少元?

想：把它们都看成（ ）票，可以把（ ）张（ ）票换成（ ）张（ ）票，那么220元相当于买了（ ）张（ ）票。

在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满球。正好是 100个。每个大盒比小盒多装8个，每个大盒和小盒各装多少个球？

想：把（ ）个（ ）盒替换成（ ）个（ ）盒，总球数就比原有100个（ ）（填“多”或“少”）（ ）个。

五、总结巩固提升，体会感悟策略。