苏教2011课标版《4、圆柱的体积》优质课教案设计

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2.理解圆柱体积公式的推导过程。

【教学准备】 推导圆柱体积公式的圆柱教具一套。

【复习导入】

1.复习旧知，揭示课题。

（1）怎样求长方体和正方体的体积？

（2）出示例4：

①长方体和正方体的体积相等吗？为什么？

②猜想，圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等吗？圆柱的体积该怎样计算呢？这节课我们就来学习“圆柱的体积”。

【新课讲授】

1.教学圆柱体积公式的推导。

我们在推导圆的面积公式时，是把它转化成近似的长方形，由长方形的面积公式推导出了圆的面积公式。今天，我们能不能也用这个思路研究圆柱体积的计算问题呢？请同学们仔细看：

（1）教具演示。 把圆柱的底面分成 16 个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了 16 块体积相等，底面是扇形的立体图形。

(2)启发学生思考、讨论:

①圆柱切开后可以拼成一个什么立体图形？学生:近似的长方体。 ②通过刚才的实验你发现了什么？

教师：拼成的近似长方体和圆柱相比，什么变了？什么没变？ （3）学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想：

如果把圆柱的底面平均分成 32 份、64 份……切开后拼成的物体会有什么变化？

（4）课件演示：引导学生观察，发现了什么？

启发学生说出：

平均分的份数越多，拼起来的形状越接近长方体。

(5)推导圆柱的体积公式。

①学生分组讨论:圆柱的体积怎样计算？

②学生汇报讨论结果，并说明理由。 教师： 因为长方体的体积等于底面积乘高，而近似长方体的体积等于圆柱的体积，近似长方体的底面积等于圆柱的底面积,近似长方体的高等于圆柱的高， 所以圆柱的体积=底面积×高。 教师板书：

2.教学补充例题。

（1）出示补充例题：一段圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高20厘米。它的体积是多少？

①这道题已知什么？求什么？