苏教2011课标版《4、圆柱的体积》集体备课教案设计

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3、引导学生积极参与数学学习活动，培养学生的数学意识和合作意识。

教学重点：理解并掌握圆柱体积计算公式，并能应用公式计算圆柱的体积。

教学难点：掌握圆柱体积公式的推导过程。

教学准备:圆柱的体积演示教具、多媒体课件、长正方体容器，圆柱玻璃杯，圆柱实物1个、水。

教学过程：

（一）复习旧知识，为引入新知识作准备

　　1． 求下面各圆的面积（口算），单位为厘米

　（1） 半径为1厘米；（2）直径为4厘米；（3）周长为62.8厘米。

比较这三道题，有什么共同的地方？有什么不同的地方？

2. 什么是物体的体积？怎么求长方体（正方体）的体积？

二、情境引入新课

1、出示教学情境：一个杯子能装多少水呢？

想一想：杯子里的水是什么形状？准备用什么方法来计算水的体积？

让学生讨论得出：把杯子里的水倒入长方体或正方体容器，只要量出相关数据，就能求出水的体积；倒入量筒里直接得到水的体积。

（设计意图：让学生根据自己已有的知识经验，把圆柱形杯子里的水倒入长方体或正方体容器，使形状转化成自己熟悉的长方体或正方体，只要求出长方体或正方体的体积就知道水的体积。）

2、出示第二情境：教室里有许多圆柱形柱子，如果要求这些圆柱的体积还能用刚才的方法吗？

师：看来，我们刚才的方法有一定的局限性，要是能像求长方体或正方体那样，有一个通用的的公式，那该多好啊！

（设计意图：创设问题情境，引起学生认知冲突，激起学生求知欲望，使学生带着积极的思维参与到学习中去，从而产生认知的飞跃。）

三、探究新知：

1、心动不如行动，今天这节课我们就一起来探索圆柱体积的计算。（板书课题：圆柱的体积）

2、出示大小不一的圆柱（其中两个底面积相等，高不相等；两个高相等，底面积不相等。）大胆猜想：你觉得圆柱体积的大小和什么有关？圆柱体积如果与底面积和高有关，它们之间又会有什么样的变化规律？（讨论交流得出：圆柱底面积相等时，体积随着高的增加（或减少）而增加（或减少）；高相等时，体积随着底面积的增加（或减少）而增加（或减少）结合回答板书：圆柱的体积 底面积 高

圆柱的体积与底面积和高之间到底有着什么样的关系呢？我们继续研究。

3、出示例4：下面长方体、正方体和圆柱体的底面积相等，高也想等。

（1）这三个几何体的底面积和高都相等，它们的体积会有什么关系？

（2）长方体和正方体的体积一定相等吗？为什么？