苏教2011课标版《4、圆柱的体积》公开课教案下载

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（3）知道知识间是可以互相转化的。

?四、教学重点：圆柱体积和应用?五、教学难点：推导圆柱体积公式的过程?

六、教学准备:多媒体课件,圆柱实物和学具.?

七、教学过程：? 一、?创设情景，激趣导入? 激发兴趣，教师导入：我们已经学过了一些立体图形，如长方体、正方体、圆柱，我们已经会计算它们的表面积。? 课件出示例4中长方体、正方体和圆柱的直观图? 提问：长方体、正方体的体积你会求吗？请说说分别是怎样计算的？（暂停）（依次出示公式）? 引入：圆柱的体积是怎样计算的？可能跟圆柱的哪些条件有关呢？今天我们就一起来探索圆柱体积的计算方法。（出示课题：圆柱的体积）?

二、自主探究，合作交流?出示：三个几何体的底面和高? 师：同学们来观察这三个几何体，它们的底面积都相等，高也都相等。?（1）想一想，长方体和正方体的体积相等吗？为什么？（暂停）?体积相等，都可以用底面积乘高来计算。（出示：V=Sh）? （2）猜一猜，圆柱的体积与长方体和正方体的体积相等吗？（暂停）?

?2? 师：大家都认为圆柱的体积与长方体和正方体的体积可能相等，也就是都可能等于底面积乘高。那用什么办法验证呢？（暂停）? 你还记得圆的面积公式是怎么推导出来的吗？多媒体演示。

?板书：圆 转化长方形?

那我们能不能将圆柱转化成我们学过的立体图形来计算呢？?

生：（长方体）?圆柱切拼的过程? 例题4?把圆柱的底面平均分成16份，切开后照下图拼一拼。

?讨论以下问题：? ①圆柱通过切割、拼合后转化为近似的长方体什么变了？什么没有变？?②这个近似的长方体的底面积与原来的圆柱的哪一部分有关系？?③这个近似的长方体的高与原来圆柱的哪一部分有关系？?④圆柱的体积计算公式是什么？用字母如何表示？?

想一想：如果把圆柱的底面平均分成32份，64份??切开后拼成的物体会有什么变化？? 依次解决上面的问题。?

①圆柱通过切割、拼合后转化为近似的长方体，形状变了，表面积变了，体积不变，（长方体的体积等于圆柱的体积）?

②拼成的近似长方体的底面积就是圆柱的底面积。

板书?

③拼成的近似长方体的高就是圆柱的高?

④因为长方体的体积=底面积×高，所以圆柱的体积=底面积×?高，字母公司是V=Sh? 师：同学们拿出自己的学具分小组去探究圆柱的体积计算公式。（小组合作）小组汇报各自探究的情况。然后师精讲点拨?

师：请看老师带来的圆柱模型。把圆柱的底面平均分成16份，切开后可以拼成一个近似的长方体。如果把圆柱的底面平均分的份数再多一些，那又会怎样呢？闭着眼睛在头脑里再想象一下。?

师：是呀！把圆柱的底面平均分的份数越多，拼成的几何体会越来越接近长方体。? 师：让我们再来看一看，拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？请与同学交流一下。（根据学生回答师课件出示）?

?3? 师：圆柱拼成长方体，那么长方体的体积就等于圆柱的体积，通过观察与讨论，我们还知道长方体的底面积等于圆柱的底面积；长方体的高等于圆柱的高；（课件出示）根据长方体的体积=底面积×高，想一想，圆柱的体积怎样计算？对，圆柱的体积也=底面积×高。如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，圆柱的体积公式可以写成：V=Sh。(课件出示)? ?

三、精讲点拨，探究“试一试”? 师：根据我们刚才讨论的情况，要计算圆柱的体积一般要知道哪些条件？（课件出示）是呀，知道了圆柱的底面积和高，就能用底面积×高来计算圆柱的体积了。那如果知道的是圆柱的底面半径和高（出示试一试的图），你还能求出它的体积吗？（出示试一试的题目）请跟同桌说说要先算什么，然后再动笔计算。（暂停）? 师：根据圆柱的底面半径，我们先求出圆柱的底面积，3.14×52=78.5（平方厘米），再用底面积乘高算出圆柱的体积，78.5×8=628（立方厘米）。这个圆柱零件的体积是628立方厘米。你做对了吗？（课件出示）

? 四、迁移应用?1.教学练一练第1题? 师：下面请同学们翻开书看练一练第1题，先看图说说每个圆柱中的已知条件，再动笔算一算。（课件出示）? 师：同学们，在计算圆柱的体积时，一般要先算出它们的底面积，然后再用底面积×高来计算圆柱的体积。?

2.教学练一练第2题? 师：利用我们学到的这些知识，我们还能来解决一些实际问题。请看练一练第2题，自己读题，如果有什么不明白可以向老师提出来。（暂停）? 师：电饭煲的“容积”是什么意思？为什么要从里面量电饭煲的底面直径和高？弄清了这两个问题，我们再来动手解答。（暂停）?

3.?练习五、

课堂小结? 师：我们来总结一下，这节课学习了什么内容？你能再把圆柱体积公式的推导过程说给同桌听听吗？你还有什么疑问吗？