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六年级下册(2014年12月第1版)《6、圆柱的体积练习(2)》优质课教案下载
1. 使学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。
2、初步学会用转化的数学思想和方法,解决实际问题的能力
3、渗透转化思想,培养学生的自主探索意识。
教学重点:
掌握圆柱体积的计算公式。
教学难点:
灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。
教学过程:
一、课前导入:
同学们,我们上节课学习了圆柱的体积公式及推导过程,谁能告诉老师怎样计算圆柱的体积?知道哪些条件,我们就能算出圆柱的体积?
生1:圆柱的体积=底面积×高,知道底面积和高就能求出圆柱的体积。
师追问:用字母怎样表示圆柱的体积?V=sh(板书)
师:圆柱的体积公式又是怎样推导出来的?
根据生回答师演示:把圆柱体先转化成近似的长方体,圆柱的体积和长方体的体积相等,长方体的底面积和圆柱的底面积相等,圆柱的高和长方体的高相等,因为长方体的体积=底面积×高,所以,圆柱的体积也等于底面积×高。
数学来源于生活,而生活离不开数学。学习数学的目的在于应用。今天我们就利用圆柱的体积公式解决一些生活中的实际问题。
板书并揭示课题:圆柱的体积(2)-----圆柱体积公式的应用
教学新知:
首先我们小试牛刀:一个圆柱形零件,底面半径是5厘米,高是8厘米,这个零件的体积是多少立方厘米?
你会计算吗?学生独立解答。
3.14×52×8=628(立方厘米)答:这个零件的体积是628立方厘米。
师问:3.14×52算出来的是什么?是底面积,因为圆柱的底面是圆形,而圆的面积公式是πr2,再乘以高就是圆柱的体积。
板书:v=πr2h
如果我需要将一个棱长为6分米的正方体切削成一个体积最大的圆柱体,你将如何切削?这时这个圆柱体的体积是多少立方分米?
让学生说出怎样切削,切削的圆柱体的底面直径和正方体的棱长相等,高也和正方体的棱长相等,想一想,怎样求这个圆柱体的体积。
学生独立解答:6÷2=3(分米) 3.14×32×6=169.56(立方分米)