《7、圆锥的体积》精品优质课教案设计

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2、使学生通过操作、观察、猜想、交流和归纳等数学活动，联系圆柱体积公式，经历圆锥体积公式的探索过程，体验“猜想——验证”在研究数学问题中的价值，并体会用实验研究问题、获得结论的方法，积累立体图形的学习经验，培养抽象、概括和推理能力，发展空间观念。

3、使学生体会数学知识内部之间的联系，感受数学知识的内在联系，激发学习数学的兴趣和积极性。

教学重点：

使学生经历探索圆锥的体积公式的过程，理解和掌握圆锥的体积公式，体会研究和解决问题的一般方法。

教学难点：

使学生自主探索出圆锥的体积计算方法，并正确理解圆锥体积公式中各部分的实际意义。

教学准备：

1、等底等高的圆锥和圆柱形透明容器和一桶有颜色的水。

2、配套PPT课件。

学情分析：

“圆锥的体积计算”是在学生已经认识了圆柱和圆锥并掌握了圆柱体积计算方法的基础上进行教学的。在前面“体积与容积”的教学中，学生已有“计量物体的体积就是计算物体含有体积单位的个数”的认识，从这点出发，联系圆柱“上下粗细一样”的特征，学生是能够理解圆锥底面积乘高不等于圆锥体积，而等于“与圆锥等底等高”的圆柱体积的，也能够通过已有的空间观念基础，想象和猜测等底等高的圆锥和圆柱体积之间的关系，并通过实验验证想法，从而理解和掌握圆锥的体积计算方法，突破本课时的教学难点。

教学过程：

一、定题——在回顾中确立需要研究的问题。

1、同学们，最近我们学习和研究了两个立体图形，它们是谁呢？（课件分别弹出圆柱和圆锥图，师在黑板上分两行板书：圆柱 圆锥）。

(动画演示底面和高)，这是圆柱和圆锥的——底面，这呢？圆柱和圆锥的高。

回想一下，前两节课，我们主要研究了圆柱的什么知识？

2、那么今天，你觉得，我们将研究哪一方面的知识呢？

3、对，今天我们将一起来研究圆锥体积的计算方法。（板书课题：圆锥的体积计算）

二、理清——弄清决定圆柱和圆锥体积的关键因素。

1、通过前面对圆柱体积的研究，你们说圆柱的哪些因素决定它体积的大小？（板书：V）

总结：(动画演示)圆柱底面积（板书：S）的大小决定了它的——粗细，高（板书：h）决定了它的——长短，所以，圆柱的底面积和高这两个因素共同决定了圆柱体积的大小，是这样吗？。

2、你们想一想，圆锥的体积该由它的哪些因素来决定呢？（板书：V）

总结：（动画演示）底面积的大小也决定了圆锥的粗细，高也决定了圆锥的高矮，所以，圆锥的底面积和高也共同决定着圆锥体积的大小，同意吗？（板书：S、h）

3、这样看来，底面积和高都是决定圆柱和圆锥体积的关键因素。也就是说，圆柱和圆锥在这方面有相同的地方。（出示结论句）

三、比较——由圆柱到圆锥，对比中认识差异，激发探究兴趣。