《★面积的变化》集体备课教案设计

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教学难点：能利用发现的规律解决实际问题。

教学准备：教学课件。

教学过程：

一、故事导入，设疑激趣

故事《阿凡提斗巴依》

故事简介：巴依想收回租地，百般刁难阿凡提，上回出了一组题目考阿凡提。这回又提出将土地租金扩大5倍，阿凡提的对策是将长方形租地按3:1的比放大。谁更划算呢？要回答谁更划算，可以怎样去想？说说你的思路。

今天这节课，我们就来研究面积的变化。（板书课题）看看面积的比与长度比（比例尺)到底有什么样的关系？

二、探索长方形面积比与长度比的关系

下面我们遵循这样的思路研究下去，进入活动一。

活动一：探索长方形面积比与长度比的关系

1.将长方形按3:1的比放大，在方格纸上画出放大后的图形。

2.大长方形与小长方形长的比是（ ）：（ ），宽的比是（ ）：（ ）。估计一下面积的比是（ ）：（ ）。

3.你会用不同的方法验证一下你的估计吗？

4.将原长方形按（ ）：1的比放大。放大后与放大前长度的比是（ ），面积的比是（ ）。

5.比较数据，说说你发现了面积的比和长度的比之间有什么规律？

教师巡视，了解学情，辅导后进生。

组织学生展示。第1-3小题，4-5小题各找一小组展示。

1.长方形按3:1的比放大，放大后长方形的长是9厘米，宽是3厘米。

2.大长方形与小长方形长的比是9:3，化简是3:1，宽的比是3:1。估计面积的比是9:1，可能有学生错误地认为还是3:1。

3.验证方法预设：

（1）数一数：大长方形27平方厘米，小长方形3平方厘米，面积的比是 27:3=9:1。

（2）算一算：9×3=27（平方厘米） 3×1=3（平方厘米） 27:3=9:1

（3）分一分：大长方形的长和宽平均分成3份，得到9个和小长方形一样大的长方形。面积比是9:1。

（4）因数变化的规律。长方形的面积=长×宽，因数（长）和因数（宽）都扩大3倍，积（长方形的面积）扩大9倍。

说一说：大长方形与小长方形的面积比是9:1，也就是说大长方形的面积是小长方形面积的9倍。