苏教2011课标版《★面积的变化》新课标优质课教案设计

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教材先让学生猜测——验证出长方形按比例放大后面积的变化规律，再研究出正方形、三角形和圆分别按比例放大后面积的变化规律，从而得出：把平面图形按n:1的比放大后，放大后的面积与放大前面积的比是n2:1。

教学目标：

1．让学生经历“猜测－验证”的过程，自主发现平面图形按比例放大后面积的变化规律，进一步体会比例的应用价值，提高学习数学的兴趣。

2．让学生在发现规律和应用规律的过程中，进一步体验解决问题的乐趣，提高解决问题的策略水平。

3．让学生在观察、比较、猜测、验证、推理与交流等活动中，培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会不同领域数学内容的内在联系，体会比例尺的应用价值，发展对数学的积极情感。

教学重点：探索发现平面图形按一定的比例放大后面积的变化规律及发现规律的过程。

教学难点：应用发现的规律解决实际问题。

教学过程：

一、故事导入，引发认知冲突

1.故事：租金扩大5倍，租地按3:1放大，引思：谁更划算？

（学生可能说出错误的理由，也可能说不出错误的理由，对此，教师都不作判断。）

2．揭示课题，明确学习内容

师：今天这一节课，我们就来研究面积的变化。（板书课题）看看面积的比与长度比到底有什么样的关系？（板书：）

二、提供题材，引导探究。

1．出示：下图的大长方形是小长方形按比例放大得到的。（图见课本第48页）

2．引导分步操作

（1）量一量：长方形的长和宽。

（2）写一写：对应边长的比。

（3）估一估：它们的面积比是几比几呢？

学生可能出现的答案：生1：3:1 生2：6:1 生3：9:1 生4：32:1

（4）验一验：究竟是多少呢？你是用什么方法验证的？

学生可能出现的方：

算一算：分别算出大小长方形的面积再比较（如果有学生根据积的变化规律，要引导（3×3）×（1×3）=（1×3）×32 =3×9；

画一画：直接在大长方形中画出来。

（5）说一说：大长方形与小长方形的面积比是9:1，也就是大长方形的面积是小长方形面积的9倍。