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六年级下册(2014年12月第1版)《★面积的变化》新课标教案优质课下载
面积的变化规律。
教学难点
通过观察、比较,自主发现“把平面图形按n︰1的比放大后,放大后的面积与放大前的面积比是n2︰1。
教学过程
复习回顾
复习已学过的平面图形的面积计算方法。
学生测量P48页的两个长方形,判断右边的长方形是不是左边的长方形按比例放大后得到的?
探索长方形面积比与边长比的关系。
要求学生分别写出这两个长方形对应边长的比,提问:你是如何理解对应边长这个词的?师板书:长的比:9︰3(化简后是3︰1 )宽的比:3︰1
这两个长方形对应的长的比和宽的比都是3︰1,估计一下,大长方形与小长方形面积的比是几比几?
想办法验证一下,看估计得对不对? 问:你是怎么验证的?你得到了什么结论?
故事 引入课题,并板书课题。
探索其它图形的面积与边长比的关系
出示P48页下面的图,让学生分别量一量正方形、三角形与圆以及放大后的各图形。并把所量得的数据填写在作业纸上。指名回答。
这几个图形放大后与放大前的面积相比,发生了怎样的变化?
引导学生猜测。
引导观察:观察表中的数据,你有什么发现? 在小组内讨论交流后,再说一说。 在学生充分交流的基础上揭示规律:把平面图形按n︰1的比放大后,放大后的面积与放大前的面积比是n2︰1。
拓展讨论:如果把一个图形按1︰n的比缩小,缩小前后图形面积的变化规律又是什么呢? 说明:如果把一个图形按1︰n的比缩小,缩小前后图形面积的变化规律是: 缩小前的面积与缩小后的面积的比是1:n2
验证规律
看图算一算,这两个平行四边形是按照( ):( )的比( )得到的,它们面积的比是( ):( )。还可以怎么说呢?
六、巩固练习
1、把一个三角形按4:1的比放大后,面积是原来的多少倍?
2、一个面积是20平方分米的正方形按4:1的比放大后,面积是多少平方分米?
3、完成作业纸上的第三题,下面是东港小学的校园平面图,你能从中任选一处建筑或一处设施,测量并计算出它的实际占地面积吗?
课堂小结