《★面积的变化》集体备课教案设计

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教学重难点:

自主探索平面图形放大后对应边长度的比与面积比之间的关系，发现平面图形按比例放大后面积的变化规律?。

课型: 实践活动课 教学方法: 谈话法、讨论法

教学过程:

一、创设情境，引出问题

1.出示教材中两个大小不同的长方形，并要求学生动手直接在书上测量，并完成填空。

交流测量结果和得出的比：

（板书：长、宽放大前后的比3:1）

使学生明确大长方形是由小长方形按3:1的比放大后得到的。

2.我们知道大长方形和小长方形对应边长度的比是3:1，请同学们从图上看并估计一下，大长方形与小长方形面积的比是几比几呢？（学生各自说明估计的结果）你是怎样估计的？

3.计算验证

交流反馈：引导观察比较，鼓励学生从不同的角度进行思考。可以通过计算出两个长方形的面积再求出面积比，也可以分别通过画图把大长方形的长和宽平均分成3份，得到9个和小长方形面积完全一样的长方形。

根据回答板书：面积的比是9:1.

为了便于我们对数所进行有效的研究，我们用列表的策略把数据进行整理。

由此引导学生分别比较两个长方形对应边长度的比和面积的比，发现了什么？（鼓励学生用自己的语言进行表达）

4.通过刚才的数学学习活动，我们初步知道了长方形长和宽按3：1的比放大后面积比是9：1，

其他平面图形按比例放大后，面积的比又会怎样变化呢？这其中是不是隐含着什么规律呢？这节课就来研究面积的变化。（板书课题）

二、自组探究，发现规律

1.举例探索，感悟发现

提问：我们提出了面积变化的问题，就需要举例来进行研究，验证我们的猜想。回忆下我们已经学过哪些平面图形教材上已经为我们准备了3组平面图形。

（1）出示教材第48页正方形、三角形和圆按比例放大的图形。

引导：这3个图形分别是按几比几放大的？放大后与放大前面积的比各是多少？你能像前面计算长方形那样的方法，先在书上量一量、算一算，再填写在第49页上的表格里（表格适当指导分析）。

（教师指导分组，完成，提高工效，能力强，速度快的同学可以多写些）

学生分组测量、计算，教师巡视指导。

(2)观察：比较每个图形放大后与放大前的长度的比和面积的比，发现什么？把你的发现和同桌说一说。