苏教2011课标版《★面积的变化》新课标优质课教案设计

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3、使学生在填表、观察、比较、思考和交流等活动中，培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会不同领域数学内容的内在联系，发展对数学的积极情感。

　 【说明：教学目标明确，既有知识方面的目标，又有数学思考，情感与态度方面的目标，而这些目标在教学过程中都得到了落实。】

教学重点：

1．引导学生通过观察、比较，自主发现“把平面图形按n：1的比放大后，放大后的面积与放大前的面积比是n2：1。并能利用发现的规律解决实际问题。

2．使学生进一步体验解决问题的乐趣，提高解决问题的策略水平。

教学难点：

通过观察、比较，自主发现“把平面图形按n：1的比放大后，放大后的面积与放大前的面积比是n2：1。

设计理念：

本节课首先让学生结合示意图认识到长方形的长和宽按比例放大后，面积也发生了变化。接着让学生经历“猜测——验证”的过程自主探索面积变化规律。当学生对变化的规律形成初步的感知后，引导学生把实验的对象扩展到正方形、三角形、圆，通过测量、计算、探索，验证此前初步感知的规律，由此让学生体验探索的乐趣和成功的喜悦。最后组织学生运用发现的规律解决实际问题。使学生感受到数学的价值在于应用，激发学习数学的热情。

　　教学过程：

　　一、呈现研究素材，揭示课题，初步感知规律

　　1、电脑呈现研究素材一：p48大长方形是小长方形按比例放大后得到的图形。你能分别量出它们的长和宽，写出对应边长的比吗？

　　学生动手测量，填在课本p48上，汇报。

　　2、提问：把放大后的长方形与放大前的长方形相比，你有什么发现？（大小变了，但形状没有变。） 根据学生的回答，引入：一个长方形的长和宽按比例放大后，面积也发生了变化，而且也是变大的。但究竟是按照怎样的规律发生变化的？这就是我们今天要学习的内容。[板书课题：面积的变化]

　　3、猜测：谁来估计一下大长方形与小长方形的面积的比是几比几？

　　师：这仅仅是我们的猜测，还得验证一下呀。能把你的解决过程画在或写在纸上吗？

　　全班交流。

（1）图的策略： 大长方形和小长方形的面积比是9：1。

　 （2）计算的策略

　　小长方形的面积：3×1=3（平方厘米）

　　大长方形的面积：9×3=27（平方厘米）

　　大长方形与小长方形面积的比是9：1。

（3）表的策略