苏教2011课标版《★面积的变化》优质课教案设计

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1、使学生经历“猜测-验证”的过程中，自主发现按比例放大后面积的变化规律。

2、应用面积的变化规律解决一些实际问题。

3、使学生进一步体会比例的应用价值，提高学习数学的兴趣。

教学重点：

1、引导学生通过观察、比较，自主发现“把平面图形按n︰1的比放大后，放大后的面积与放大前的面积比是n2︰1。并能利用发现的规律解决实际问题。

2、使学生进一步体验解决问题的乐趣，提高解决问题的策略水平。

教学难点：

探究平面图形按比例放大或者缩小后面积的变化规律

教学准备:

课件、直尺。

教学过程

一、旧知铺垫，揭示课题

同学们，咱们前面学习了图形的放大与缩小、比例尺的知识，那么大家判断一下，这句话对吗？(课件出示：一幅地图的比例尺是1：10000，那么图上面积与实际面积比也是1：10000。这句话对吗?)

学生回答后，师：刚才大家都说出了自己的想法，那么放大和缩小后的面积与原来的面积相比，究竟会发生怎样的变化呢？今天这一节课，我们就来研究面积的变化。（板书：面积的变化）

二、提供题材，初步感知规律。

1．出示：下图的大长方形是小长方形按比例放大得到的。(图见课本第52页)

2．引导分步操作。

(1)动手量：大、小长方形的长和宽。

(2)写一写：对应边长的比。

大长方形和小长方形的长的比是（ ）:( )?，宽的比是（ ）:( )??

(3)估一估：估计一下大、小长方形的面积比是几比几呢?

(4)验一验：究竟是多少呢?你是用什么方法验证的?

预设：学生可能出现的方法——①估一估：凭直觉。②算一算：分别算出大小长方形的面积再比较。③画一画：直接在大长方形中画出来。用课件展示。

(5)说一说：大长方形与小长方形的面积比是9︰1，而它们对应边的比是3︰1，也就是大长方形的面积是小长方形面积的9倍。而边长只是小长方形边长的3倍，

如果把长方形按4：1放大后，放大后的面积与放大前的面积比是（ ）:( )你从中发现了什么规律？