苏教2011课标版《★面积的变化》公开课教案下载

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2、进一步体会比例的应用价值，提高学习数学的兴趣。

教学重点：

1、引导学生通过观察、比较，自主发现“把平面图形按n︰1的比放大后，放大后的面积与放大前的面积比是n2︰1。并能利用发现的规律解决实际问题。

2、使学生进一步体验解决问题的乐趣，提高解决问题的策略水平。

教学准备:

课件、直尺。

设计理念：

本节课首先让学生结合示意图认识到长方形的长和宽按比例放大后，面积也发生了变化，让学生经历“猜测——验证”的过程，试着总结一个长方形放大后与放大前的面积比与对应边的比所蕴含的规律。当学生对变化的规律形成初步的感知后，引导学生把实验的对象扩展到正方形、三角形、圆，通过测量、计算、探索，验证此前初步感知的规律，由此让学生体验探索的乐趣和成功的喜悦。最后组织学生运用发现的规律解决实际问题。使学生感受到数学的价值在于应用，激发学习数学的热情。

教学过程

一、旧知铺垫，揭示课题

利用前面学习过的图形的放大与缩小的特征导入新课，说明图形的放大与缩小是按照对应边的比来判断的。那么放大或缩小后的面积与原来的面积相比又会发生怎样的变化呢？今天这一节课，我们就来研究面积的变化。（板书：面积的变化）

二、提供题材，初步感知规律。

1．出示：下图的大长方形是小长方形按比例放大得到的。(图见课本第52页)

2．引导分步操作。

(1)动手量：长方形的长和宽。

(2)写一写：对应边长的比。

(3)估一估：它们的面积比是几比几呢?

(4)验一验：究竟是多少呢?你是用什么方法验证的?

学生可能出现的方法——①估一估：凭直觉。②算一算：分别算出大小长方形的面积再比较。③画一画：直接在大长方形中画出来。用课件展示。

(5)说一说：大长方形与小长方形的面积比是9︰1，而它们对应边的比是3︰1，也就是大长方形的面积是小长方形面积的9倍。而边长只是小长方形边长的3倍，你从中发现了什么规律？

3．让学生初步感知并多说说其中蕴含的规律。

师：单凭一、两个例子验证并不能得出猜想一定就正确，我们还需要用一般的方法进行验证。

三、大胆推想，自主验证

只是通过长方形就得出这个结论未免太片面了，那么其它的图形是否也有这样的规律呢？

出示出示“正方形、三角形、圆形以及它们放大后的图形”(见课本第52页中的3组图)。