《3、反比例的意义》新课标优质课教案设计

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2 、经历观察、思考、猜想、验证、比较、归纳的过程，概括出反比例的意义，明白正方比例的区别。渗透函数的思想，体会研究数量变化的方法。

3、在自主探索与合作交流的过程中体验发现知识的快乐，获得成功的体验。

教学重点

通过具体问题认识成反比例量的特征。

教学难点

根据反比例的意义判断实际问题中的两个量是否成反比例关系。

教具准备: 课件

教学过程

一、复习铺垫

1、师：上一节我们学习了正比例，请同学们回忆怎样判断两个相关联的量是否成正比例？成正比例的量的变化有什么规律呢？（指名答）

师板书：相关联 变化（同大同小） 比值一定

2、判断下面各题中两种量是否成正比例。

(1)文具盒的单价一定，买文具盒的个数和总价 (　　 　 )。

(2)速度一定，路程和时间 ( 　 )。

(3)一堆货物一定，运出的和剩下的 (　　 　 )。

(4)汽车行驶的路程一定，行驶的速度和时间 (　 　 )。

二、谈话引题

师：看来大家对正比例知识理解掌握得非常好，那么刚才的第四小题中路程一定，行驶速度和时间到底成不成比例、成什么比例呢？那么学完正比例接下来我们就该学习什么了？（生答）是啊，有正就有反，的确这节课我们就来探究反比例的有关知识（板书：反比例）

三、猜想激趣

师：既然正与反意义是相反的，请同学们猜想成反比例的两个量的关系是怎样的呢？

（生独立猜想，小组内交流，全班交流）到底同学们的猜想是否正确？我们要用事实来验证。

四、验证归纳

1．创设研究情境：

每个人300毫升饮料，倒入底面积不同的圆柱形杯子里，每4人一组，请完成探究表格，并观察杯子的底面积与高的变化情况，并进行小组交流。

杯子底面积（平方厘米）