《3、反比例的意义》优质课教案下载

《3、反比例的意义》优质课教案下载

[ 教学 目标]

1、使学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，初步理解反比例的意义，并能正确判断成反比例的量。

2、使学生在认识成反比例的量的过程中，体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和分析判断、推理发现规律的能力。

3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。

[教学重难点]理解反比例的意义，学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。

[教学准备]实物投影

[教学过程]

一、复习导入

1、谈话：我们学习了正比例的意义，会判断两个量是否成正比例。谁来说说，怎样判断两个量是否成正比例？

学生说，教师结合板书：相关联----是否会变化-----两个量的变化是有联系的（一个变化，另一个随着同向变化）------变化时比值不变。

Y /x=k

二、探索新知

1、出示例题3表格

追问：

(1)表中有哪两个相关联的量?表格中的这两个量是否成正比例？你是怎样想的？

(2)两个相关联的量，一个量是怎样随着另一个量的变化而变化的?变化规律是什么？

2．小组讨论、交流。(教师巡回查看，并做适当指导。)

〖设计意图：由于学生对判断两种量是否成正比例关系有了一定的体会。所以教学时可以适当放手，利用知识迁移规律，让学生自行探索，给学生足够的时间和空间进行思考。〗

3．汇报研究结果

　　(在汇报交流时，学生们纷纷发表自己的看法。当分析到表时，大家开始争论起来。)。

引导学生发现：表中的这两个量也是相关联的，这两个量也会变化，变化也有联系，但变化时，不是同向变化，而是相反变化，变化时，不是比值相等，而是两个量的积相等。

如果学生发现不了上述规律，可引导学生写出几组相对应的数量和单价的乘积。

3、根据上面发现的规律，进一步启发学生思考：这个乘积表示什么？上面的规律能不能用一个式子来表示？

根据学生的回答，教师板书关系式：数量×单价 = 总价（一定）

4、引导学生，像这样的两个量成什么关系？你也能起个名称吗？你是怎样想的？（引导学生从变化的方向或者从变化的结果来想到这两个量成反比例）