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六年级下册(2014年12月第1版)《3、反比例的意义》优质课教案下载
2. 使学生在认识成反比例的量的过程中,体会数量之间相依互变的关系,感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型,进一步培养观察能力和发现规律的能力。
3. 使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系,增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
教学重难点:
重点:引导学生总结成反比例的量是相关联的两种量中相对应的两个数的积一定,进而抽象概括出成反比例的关系式。
难点:利用反比例的意义,正确判断两种量是否成反比例。
教学过程:
一、教学例3
1. 谈话引出例3的表格,让学生说一说表中列出了哪两种量。
2. 引导学生观察表中的数据,说一说这两种量的数值分别是怎样变化的。
可先让同桌相互说一说,再组织全班交流。通过交流,使学生初步感知两种量的变化情况:单价扩大,数量反而缩小;单价缩小,数量反而扩大。
小结:数量和单价是两种相关联的量,单价变化,数量也随着变化。
3. 引导学生进一步观察表中的数据,找一找这两种量的变化的规律,启发学生从“变化”中去寻找“不变”。
学生可能会从不同的角度去寻找规律。
教师可根据交流的实际情况,及时引导学生通过计算确认这一规律,并有意识地从后一种角度突出这一规律。
如果学生发现不了上述规律,可引导学生写出几组相对应的路程与时间的比,并求出比值。
4. 根据上面发现的规律,进一步启发学生思考:这个比值表示什么?上面的规律能不能用一个式子来表示?
根据学生的回答,教师板书关系式:数量×单价 = 总价(一定)
5. 教师对两种量之间的关系作具体说明:数量和单价是两种相关联的量,单价变化,数量也随着变化。当单价和对应数量的积总是一定,也就是总价一定时,单价和数量成反比例,单价和数量是成反比例的量。
二、教学“试一试”
1. 要求学生根据表中的已知条件先把表格填写完整。
2. 根据表中的数据,依次讨论表格下面的三个问题,并仿照例3作适当的板书。
3. 让学生根据板书完整地说一说铅笔的总价和数量成什么关系。
三、抽象表达正比例的意义
1. 引导学生观察上面的两个例子,说说它们有什么共同点。
2. 启发学生思考:如果用字母小和有分别表示两种相关联的量,用可表示它们的积,反比例关系可以用怎样的式子来表示?