《3、反比例的意义》公开课教案下载

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2.使学生在认识成反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。

3.使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。

教学重点：理解反比例的意义

教学难点：掌握成反比例量的变化规律及其特征

教学资源：课件

教学过程：

一、复习导入

1．用字母怎样表示正比例关系？

2. 说说三者之间的联系？

3. 出示反比例字母关系式，引入新课学习。

二、互动导学

1.认识反比例的意义。

（1）初步感知反比例。 课件出示教材第61页例3. 提问：从“用60元购买笔记本”这句话中，你懂得了什么？ 引导学生认识：60元是这批笔记本的总价，笔记本的数量和单价发生变化，但是笔记本的总价是固定的，始终是60元。 （2）探究反比例关系。 提问：观察这张表格中的两个数量，它们成正比例吗？为什么？ 小组讨论： ①表中列出的是哪两种相关联的量？它们分别是怎样变化的？ ②你能找出它们变化的规律吗？ ③猜一猜，这两种量成什么关系？ （3）揭示反比例的意义 引导总结：购买笔记本的数量和单价是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化。当单价和对应数量的积总是一定，也就是总价一定时，单价和数量成反比例关系，单价和数量是成反比例的量。

3.用字母表示反比例的意义。 如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用怎样的式子来表示？ 根据学生的回答：

x×y =k（一定）

2.反比例意义的应用。 出示第61页“试一试”。 （1）要求学生根据表中的已知条件先把表格填写完整。 （2）根据表中的数据，依次讨论表格下面的三个问题。 （3）让学生完整地说一说工作效率和工作时间成什么关系。 学生自主完成，集体交流。

三、巩固导练

1.完成第62页“练一练”第1题。 学生读题，理解题意。 提问：每袋糖果的粒数和装的袋数成反比例吗？为什么？ 完成之后随机小结：判断两种量是否成反比例要看这两种量是否是相关联的量，再看乘积是否一定，两者缺一不可。 2. 完成第62页“练一练”第2题。 学生读题，独立解答。之后集体交流。

3.了解第62页的“你知道吗”。 先让学生自由地读一读，再观察表格，说一说x和y的乘积总是多少，并用 “x×y=60”表示出来。在此基础上，引导学生观察反比例图像。

四、课堂小结 引导总结：成反比例的两种量要具备三个条件：一、两种量要相关联；二、其中一种量变化，另一种量也随着变化；三、两种量的乘积一定。 五、家庭作业：练习十一第1、2、3题。

课后反思

本节课是通过知识引进、知识讨论、知识运用总结进行的。

1.通过复习，巩固了正比例的意义。通过旧知识引出新知识“反比例的意义”，过渡自然，知识做到了连贯性。

2.引导学生学习正比例学习的基础上，启发学生主动、自觉地去观察、分析、概括、发现规律，从而既学到了新知识，又增长了自学能力。

3.幻灯演示、小组讨论、集体反馈，选用多样的教学手段，使枯燥的知识活起来，充分调动学生的积极性，激发学生的兴趣。