苏教2011课标版《4、正比例和反比例练习》新课标优质课教案设计

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教学重点：引导学生通过观察、比较，自主发现“把平面图形按n：1的比放大后，放大后的面积与放大前的面积比是n2：1”。

教学难点：能利用发现的规律解决实际问题。

教学准备：教学课件。

教学流程：

一、引发冲突，揭示课题

1．出示问题，引出矛盾。

判断：一副地图的比例尺是1:100，那么图上面积与实际面积的比是1:100.

2．揭示课题，明确目标。

今天这一节课，我们就来研究图形按比例放大后面积的变化。(板书课题)看看面积的比与长度比(比例尺)到底有什么样的关系?

二、探索长方形面积比与边长比的关系。

1．课件出示图：下图的大长方形是小长方形按比例放大得到的。(图见课本第48页)

2．小组活动：

(1)量一量：长方形的长和宽。

(2)写一写：对应边长的比。

(3)猜一猜：它们的面积比是几比几呢?

(4)验一验：面积的比究竟是多少呢?你是用什么方法验证的?

（5）学生交流验证的方法。

二、探索其它图形的面积与边长比的关系。

1、课件出示按比例放大的正方形、三角形与圆。

2、小组活动：

（1）量一量、算一算:将相关数据填入书上表格中。

（2）比一比、说一说:根据表中数据你发现了什么。

（3）交流汇报。

3、在学生交流的基础上揭示规律：把平面图形按n︰1的比放大后，放大后的面积与放大前的面积比是n2︰1。如果缩小呢，还想到什么呢

三、运用规律解决实际问题