《4、正比例和反比例练习》集体备课教案设计

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3．让学生进一步体会数学和日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识，养成积极主动地参与学习活动的习惯，提高学好数学的自信心。

教学重点：

结合实际情境认识成正比例和反比例的量的特点，加深对成正、反比例量的理解，能准确地判断两种量是否成正比例或反比例。

教学难点：

用数量之间的关系判断两种相量是否成正比例或反比例的方法，体会变量的基本特点，感悟模型思想。

教学准备： 课件。

教学过程：

一、复习引入

前几天我们学习了正、反比例的意义， 谁能说说什么样的两种量就是成正比例关系?（板书：两种相关联的量）怎样用含有字母的式子表示?[板书：正比例：=k（一定）]；什么样的两种量就是成反比例关系?怎样用含有字母的式子表示? [板书：反比例：x×y =k（一定）]。

这节课，我们将对正比例和反比例的有关知识进行巩固练习 (板书课题) ，通过练习，希望同学们能进一步认识它们的意义，能正确地判断两种量的比例关系，提高我们推理、判断和应用的能力。

【设计说明：有了前面几节课学习，学生很容易回忆出正、反比例的意义，开篇简洁明了，目标明确，为学生进一步形成正反比例知识体系打好基础。】

二、练习展开

（一）辨析感悟。

1.做练习十一第4题。

先指名读题，然后让学生独立完成判断，可以在本上简要写出判断理由。然后让学生说出判断时的思考过程，再让学生讨论成正比例的量与成反比例的量的变化方向有什么不同，得出成正比例的量变化方向相同，成反比例的量的变化方向相反（板书：变化方向相同、相反）。最后再反问是不是变化方向相同的两种量就一定成比例?变化方向相反的两种量就一定成反比例?

2.做练习十一第6题。

（1）让学生完成第一个表格，然后再让学生判断，并说说判断理由，引导学生明白四名学生看的是同一本书，就是告诉我们四个同学看书的总页数是一定的。

（2）让学生完成第二个表格，简单说说填写过程，然后再让学生进行判断，重点引导学生明白，判断两种相关联的量，关键看两种相关联的量相对应的比值或乘积是否一定，不能只看变化方向就下结论。

现在我们看看正、反比例之间有着怎样的联系与区别?

【设计说明：通过具体情境，教材重组，让学生在经历观察、比较、分析、归纳等具体活动中，建立数学模型，感受函数思想，加深对正、反比例内涵意义的理解，形成认知体系，为准确判断成正、反比例的量提供认知保障。】

（二）巩固提高。

1. 同学们刚才的表现非常棒，下面我们来做闯关练习

第一关：做练习十一第5题。

（1）引导学生观察图像，说说横轴和纵轴各表示什么，然后让学生独立完成表格，并组织反馈。

（2）让学生独立求出比例尺，指名板演并说说所求过程。学生判断两种量成什么比例时，学生可能会直接根据表格说比值一定，或根据图像判断两种量成正比例，要加以肯定，然后再引导学生说出相应数量关系式加以说明。