《14、正比例和反比例（2）》优质课教案下载

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3、使学生进一步体会生活中常见的相关联量的变化关系，感受比和比例的应用价值，体会不同领域数学内容之间的联系，激发学习数学的积极性。

教学重点：正确判断两种相关联量的正比例和反比例关系。

教学难点：有条理地说明判断正、反比例的理由。

教学过程：

一、正、反比例数据特点感知

1、感受数据

出示两组数据：

0.350.129061002401800

81216486431提问：横着看，上面表格中两行数分别是怎样变化的？

表一：数据较乱，需要重新排序，发现：上一行数变大，下一行数也随着变大

表二：交流发现：上一行数变大，下一行数随着变小。

小结：一个数变化，另一个数也随着变化，我们说它们是相关联的。

2、比较判断

（1）继续出示排序后表格一：（最前面填上一列）

比的前项0.10.32590比的后项26401001800让学生说一说：上面的两种量是什么关系？（正比例）怎么知道的？

成正比例关系的两种相关联的量是如何变化的？（一种量随着另一种量变大）

完成后隐去第一列的前项和后项，再让学生猜一猜这两组数还可能表示哪两种量。

（2）继续出示表格二：（最前面填上一列）

1、先出示表二，让学生猜一猜这两行数分别可以表示哪两个量，在表中第一列写出来，再想一想这两种量是什么关系，怎么知道的，怎样用表达式说明。完成后小组交流。

2、全班交流的时候先分组汇报自己填写的，最后组织讨论：

同一组数据，为什么可以表示不同的两种量，而且这两种量表示的关系有什么相同的地方。

（3）出示：

圆的半径/cm123圆的面积/cm23.1412.5628.26先出示数，猜两行数可能表示什么？再出示第一列。

提问：这里的两个量也是正比例关系吗？为什么？

小结：一种量扩大（缩小），另一种量也随着扩大（缩小），这两种量可能成正比例关系。如果再确定它们的比值都相等，就可以判定它们成正比例关系。