六年级下册（2014年12月第1版）《13、正比例和反比例（1）》精品优质课教案设计

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3.能运用比和比例的知识解决一些简单的实际问题，丰富解决问题的策略，积累解决问题的经验。

4.学生在复习过程中感受数学知识系统性的特点，体验数学与生活实际的密切联系，培养学生的数学应用意识，激发学生学习数学的自信心。

教学重点：比和比例的意义、性质及应用。

教学难点：正确解答有关比和比例的问题。

教学过程：

一、揭示课题

谈话：这节课我们要对正比例和反比例的相关知识进行整理和复习。在整理与复习过程中，同学们要主动回顾、整理比和比例的知识，系统掌握比和比例的知识及应用，进一步增强运用比和比例知识解决实际问题的能力。

二、唤醒记忆，知识梳理

1．复习比的知识

提问：请同学们回忆一下，我们已经学习了比的哪些内容？

学生讨论，教师相应板书

（1）全班交流：

①比的意义:两个数相除又叫作两个数的比。

a÷b，又可以写成a：b，这个比各部分的名称是什么？a叫做比的前项，b叫做比的后项。比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。比值是一个结果，它可以是整数、小数或者分数。能根据这个式子说说比和分数、除法之间的联系吗？它们有什么区别？

②比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以（0除外）相同的数,比值不变,这叫做比的基本性质。

化简比：整数比，用比的前项和后项除以它们的最大公因数（或公因数）直至成为最简比。小数比，先把小数比改成整数比，再用化简整数比的方法化简。分数比，先把分数比改成整数比，再用化简整数比的方法化简。结果是一个比。

③ 比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律有什么联系：

交流小结比的基本性质，依据相互间的联系说明比的基本性质与商不变的规律、分数的基本性质本质上是一样的,只是说法不一样。

结合交流，教师相应板书。

④ 比的应用：比的知识可以解决哪些实际问题。（按比例分配，比例尺）

（2）做“练习与实践”第1题。

学生独立完成，填写在书上。

集体交流，让学生说说是怎样想的。

2．复习比例的知识

提问：我们又学过了关于比例的哪些知识？举个例子说说什么是比例？（图形的放大与缩小）