苏教2011课标版《2、解决问题的策略（2）》新课标优质课教案设计

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3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学重点： 使学生理解并运用假设的策略解决问题。

教学难点： 当假设与实际结果发生矛盾时该如何进行调整是学生学习的难点。

教学过程：

一．导入：

1知道我们今天要学习什么吗？解决问题的策略。好的策略可以帮助我们更加方便、快捷的解决问题。（揭题）回忆一下，我们以前见过哪些策略？根据学生回答板书：画图、列表、倒推、替换

二、新课：

（一）创设情景，提出假设

(出示例题）说说获得了哪些信息？

条件是： 42位同学去划船，一共租用了10条船，正好坐满。每只大船能坐5人，每只小船能坐3人。（画图表示：大船坐---5人，小船坐---3人）

问题是:“租的大船、小船各有几只？”

各有几只这个答案还要符合哪些条件呢？要符合10只船，坐的人数正好42人。

要同时符合两个条件,看来不简单。那么，我们不妨先考虑一下能不能先符合一个条件？你觉得选哪个条件比较方便？ 10只船，那可能是什么样的结果呢？可以怎么租这10只船？（6,4 7,3 5,5 … ） 都是既租了大船，又租了小船，那最不可能的是哪一种情况？（10只----大船，或者10只---小船。）今天我们就从最不可能的开始，看看能不能解决问题。

假设10只都是大船，观察这个图。发现什么情况？

现在坐了多少人？怎么算的？跟实际人数比一比，怎样？怎么会多8人呢？

预设：①这个假设把一部分小船看成了大船，大船做的人多，所以做的总人数就比实际的人数多了8人 。

②因为我们假设的全部都是大船，而这些大船中有一些应该是小船。

师：如果一只小船被我们看成了大船，多了几人？怎么算？ 5-3=2 现在多8个人，说明了什么？（8÷2=4 4只小船看成了大船） （演示）现在多8个人我们怎么办？人多了，就要把这假设的大船当中的一部分去掉，换成小船。现在的人数是多少？怎么算的？50-2=48。 2从哪里来的？ 这样看来，一共要换几次呢？（演示） 根据这个图，你找到这道题的答案了吗？

b、如果假设都是小船。 想想看会是什么状况？该怎么办？（演示）

c、假设5只大船，5只小船。 如果这样假设，能不能解决问题呢？

d是不是随便怎么假设，都能得到答案？1条小船5条大船,行吗？行吗？那要怎么假设？还可以怎样假设，你来试试看。和同桌讨论。

（二）回顾整理，提炼策略

同学们，我们一起回顾一下，刚才我们是怎么样解决这个问题的？

引导学生整体回顾：先提出假设，假设后的总人数与实际人数不一样，这时就需要进行调整，我们可以借助画图、列表等方法帮助我们进行调整，从而推算出正确结果，最后还要对结果进行检验。（逐一板书：1.假设2.比较3.调整4.检验）

（2）突破难点回顾：