《2、解决问题的策略（2）》公开课教案下载

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3.进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的"转化"意识,提高学好数学的信心。

【教学重点】感受“转化”策略的价值，初步掌握转化的方法和技巧。

【教学难点】灵活运用“转化”的策略解决问题。

【教学准备】学生准备：水彩笔、直尺等；教师准备灯泡一个、课件及学生作业纸。

【教学过程】

一、课前故事《爱迪生求灯泡容积》

师：同学们，爱迪生用了什么好办法让阿普顿很快的算出灯泡的容积呢？（把灯泡通过小孔灌满水，然后把水倒入量杯，量杯中水的体积就是灯泡的容积。）

师：当阿普顿为计算灯泡的容积而忙的满头大汗时，爱迪生想到了灯泡的容积转化成水的体积。（板书：转化）这种方法真妙!呆会儿这节课，咱们就一起来研究转化——这个解决问题的策略。（完整板书课题：解决问题的策略——转化）好，咱们开始上课！

二、观察、操作、实验，感知转化策略在“空间与图形”领域中的运用。

等积转化

1.出示课堂活动一：

师：这两个图形的面积相等吗？你能快速的比较出来吗？

师：请大家看到学案的课堂活动一，仔细观察两幅图的形状，小组内讨论讨论，（可以利用彩笔在表示作业纸上写写、画画，）看看有么有什么新发现。

（学生自主探究，教师巡视，并提示：有的学生已经有结果了，想想过会儿怎样把你的过程及想法说给别人听。选择好学生的作业，上台交流。）

2.教师课件演示整个过程。

师：刚才几位同学虽然在表现形式上有些不同，但所表达的意思是一致的。都是把上面的半个圆向下平移5格，把右边图形两个半圆分别旋转180°，就把原来的两个图形转化成了长方形，并顺利比较出两个图形的面积是相等的，是吗？（教师媒体边演示边讲解）你们赞同这种方法吗？

3.提出问题：不过，我有几个疑问

问题1：请问你们为什么要把原来的图形转化成现在的图形？（原来的图形比较复杂，是不规则，不容易比较，转化成长方形后就容易比较了。）相机板书：不规则——规则）

问题2：在转化的过程中，什么变了？什么没有变？（形状变了，面积没有变化。）

小结：像这样，形状变了，面积却没有变的转化过程，数学上称之为“等积转化”板贴：等积转化)

问题3：这样转化有什么好处？（引出：化繁为简、化难为易）

4.还有其它的转化方法吗？（如把下面的图形平移到上面等等，教师小结，有时，转化的方法并不是只有1种）

三、复习回顾、逐步深化对转化策略的体验。

师：刚才我们运用转化的办法，解决了图形中的一些问题，其实，我们以前在推导很多图形的面积、体积时，都运用了转化的策略，大家还记得吗？

小组讨论：（做好记录，看哪个小组回顾的多）圆柱转化成长方体、平行四边形的面积转化成长方形；三角形、梯形的面积转化成平行四边形；圆面积转化成长方形。