《混合运算》新课标优质课教案设计

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在混合运算中，可能是大故事包含小故事，也可能是几个故事并列。在原本的意义上，这些故事应当分别计算，即先计算每一个具体的故事，然后再计算整体的故事，统观数学史，早期的数学都是这样计算的。如果希望用一个式子表达这样的计算，就形成了本节课中出现的混合运算：前面的算式是故事中的关键问题，后面的算式是并列关系。

【课堂教学】混合运算

一、情境中知顺序

（一）提取信息，画图分析，解决问题

同学们，你们喜欢去游乐场玩吗？暑假里这些同学就一起去游乐场玩了，从图中你能找到哪些数学信息？（每个小队有8人，有3个小队）你知道他们要玩儿什么吗？

看小火车来了，请你仔细观察图上的信息，猜猜同学们会告诉我们什么，又会给我们提出什么数学问题呢。（每节车厢坐4人，我们这些人一共需要几节车厢？）

问题中的“这些人”指的是什么？（预设：刚才等着的那3队人）

我们回过头来看看，同学们分成3队，没队8人，在这儿等小火车。小火车来了，每节车厢坐4人，他们排好队上车，问这些人一共需要几节车厢。你们能解决这个问题吗？看活动一要求：用你喜欢的符号画图，并列式解答。（学生完成活动一）

（找学生汇报）

预设：1.每队有8人，有3队，就表示3个8，列式是3×8＝24（人），一共有24人；每节车厢坐4人，就知道24里面有6个4，列式是24÷4＝6（节），需要6节车厢。

预设：2.每队有8人，有3队，就表示3个8，列式是3×8＝24（人），一共有24人；每节车厢坐4人，就是把24按每4个一份去分，列式是24÷4＝6（节），需要6节车厢。

你们用符号简洁的表示出了图中的数学故事，我们来对比一下解题过程，画图的方式虽然不同，但是所表达的意思是一样的，他们都是先求一共有多少人（板书3×8＝24），再求需要几节车厢（板书24÷4＝6）你们都是这样想的吗？

（二）根据解题顺序，决定运算顺序

你们听，刚才我们列的两个小算式在聊天呢！上面的8×3对下面的24÷4说：我总是低头看着你真难受！下面的24÷4也对上面的额8×3说：我这样抬头和你说话也不舒服，不如我们手拉手一起走，好不好？它们说的手拉手，你们看看它们的手在哪儿呢？（是24）（板书圈出24）为什么这样认为呢？这两个24意思一样吗？（都是一共有24人）手是拉上了，可是还没有并排变成一个大算式呀？24是怎么得出来的？（3×8得来的）那我们变个魔术，把24换成什么？（把24换成3×8）（板书操作并把24拿走）终于成功了，我们看看结果还是不是6，谁来说说这个综合算式怎么计算？（先算……再算……）原来我们解题的顺序就是计算的顺序呀！

我们帮同学们解决了在坐小火车时遇到的问题，最后别忘了答题。（板书答题）

二、操作中明顺序

（一）游戏中解决问题

同学们坐完小火车，又来玩儿摆小棒的游戏，有的同学已经摆好了，谁能说说他摆了什么？（一个六边形用6根小棒，摆了这样的4个六边形）看第一个问题，用这些小棒摆△，可以摆几个？问题中的“这些”指的是什么？（摆4个六边形所用的小棒）一个△用几根小棒？这些小棒可以摆几个△呢？谁能列式解答？（板书4×6＝24（根）24÷3＝8（个））4×6这个算式求得是什么？（求的是这些小棒一共有多少根）24÷3求得又是什么？（求的是24根小棒可以摆8个△）谁能列个综合算式？（板书4×6÷3＝8（个））谁再来说说这个算式怎样计算？（先算……再算……）其实我们计算的顺序就是解决问题的顺序。

在解题的过程中还有同学这样列式，你能看懂吗？这个算式中的6÷3是什么意思？（学生在黑板上边说边操作）（板书6÷3×4＝8（个））谁来说说这个算是这样计算？（先算……再算……）黑板上的这些算是有乘也有除，但我们都是按照从什么到什么的顺序计算的？（从左到右的顺序计算的）这就是今天我们这节课学习的“混合运算”（板书课题）

（二）动手操作解决问题

同学们又提出了第二个问题，你喜欢摆什么图形，用这些小棒可以摆几个？活动二，想一想、摆一摆、算一算。（学生操作、列式、汇报）

三、生活中现顺序

看到大家在摆小棒活动中认真思考的样子，就知道大家都是善于动脑的孩子。现在同学们又把我们带到了数学故事屋，一个机器人来迎接我们，并给我们提出了活动要求。活动三，请你选择其中一个算式，根据算式的意思编一个数学故事讲给大家听。（学生想、说、同伴交流）

四、回顾中醒顺序

我们一起回想一下这节课都做了什么：坐小火车的活动中，我们提取信息，画图分析，用分步、综合算式解答；在摆小棒的活动中，我们明确了先求什么再求什么的顺序；在编数学故事的活动中，又把我们拉到了生活中。这就让我们知道了，生活中解决问题的顺序就是计算中的顺序，希望同学们能在生活中发现更多的数学知识。