北京2011课标版《商不变的性质》集体备课教案设计

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指导思想与理论依据指导思想：《义务教育数学课程标准》（2011年版）修订组组长史宁中先生指出：数学教学的最终目标，是要让学习者会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。而数学的眼光就是抽象，数学的思维就是推理，数学的语言就是模型。

理论依据：在如何看待学习者方面，建构主义认为，学习是以学习者自身的经验、活动为基础的。学习者对知识的就建构是别人所无法代替的。

基于此，本节课设计了有挑战性的问题情境，让学生经历发现——分析——抽象概括的过程，帮助学生成为知识意义的主动建构者，使学生认识规律，培养学生初步的逻辑思维能力，以及学习数学的方法，并培养主动探索的精神和概括归纳能力，能自信而理智地面对充满欣喜和变化的世界。

教学背景分析 = 1 ﹨ CHINESENUM3 一 、教材分析

= 1 ﹨ GB1 ⒈ 知识线索

四上 五上 六上 六下

商不变的性质 小数乘除法 分数乘除法 比的基本性质

四年级上册“商不变的性质”是小学数学中的重要基础知识，它是进行除法简便计算的依据，也是今后五、六年级学习小数乘除法，分数、比的基本性质等知识的基础。

= 2 ﹨ GB1 ⒉ 教材内容简析

北京版教材内容是在充分呈现事实的基础上，引导学生独立探索、合作研讨，采用合情推理的方式，使学生掌握商不变时被除数、除数的变化规律，从而抽象概括出“商不变的规律”。

= 3 ﹨ GB1 ⒊ 不同版本教材对比：

版本名称

北京版

北师版

人教版

情景

说明

从学生喜闻乐见的动画情境引入，通过猴王分桃而小猴们总是说“不够”这一故事引发学生的猜想。

从数学问题入手，呈现两组算式，每一组算式的商是相同的，每组算式为什么商都相同，有待学生深入观察与发现。

教材直接导入，利用学生已有经验，放手让学生通过计算、观察、比较等活动去发现规律。

问题

（1）小猴为什么总说不够？

（2）如果桃子的个数和猴子的只数是这样变化的，又怎么呢？

（1）观察下面两组式子，你能照样子再写一组吗？说说你发现了什么？