《方阵问题》新课标优质课教案设计

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1．教学内容分析

本节课教学内容是北京版教材第十单元数学百花园中的方阵问题，属于综合与实践领域。本单元主要介绍数学的思想和方法，使学生运用这些数学思想方法解决一些简单的问题，为学生提供了一种通过综合、实践的过程去做数学、学数学、理解数学的机会。本单元主要是结合实际问题，引导学生初步体会集合思想及方阵问题、编码规则的特点。对于方阵问题这一节来说，它是生活中常见的一类问题，例如同学们为参加运动会入场式而进行的队列操练、解放军排着整齐的队伍接受检阅等。因此本节课与生活有着密切联系。

2．学生情况分析

关于方阵问题的研究，学生在运动会入场式排队列时已经有了一定的经验积累。同时，在三年级时学生已经认识了正方形，了解正方形的特点，所以学生很容易掌握“方阵”的概念。此外，在本册教材的第十单元中，学生学习了重叠问题，对于方阵最外层总人数求法中涉及到的重叠问题，学生也有了一定的经验积累。

教学方式与教学手段

以学生为课堂的主体，采用创设情境，提出问题的方式，让学生经历主动探究、动手操作、分享交流、合作提升的过程。?

教学方式：主要是教师引导和学生自主探究学习结合的教学方式，采用“讨论法”、“观察法”、“操作法”等方法，发挥学生的主体作用。注重为学生提供自主探索的空间，引导学生在观察、操作、分享、交流等数学活动中找到解决方阵问题的不同方法，经历“数学化”的过程。

教学手段：应用视频、课件，将抽象的方阵直观化、形象化，活跃课堂气氛，加深巩固教学内容，使学生感受到学习的喜悦，寓学于乐。激发学生的学习兴趣，调动学生主动学习的积极性。

技术准备

多媒体课件、学习单。

前期教学状况、问题、对策等研究说明。

前期调研中发现，学生对于已知方阵中最外层每边人数，求最外层人数的问题，最常见的错误就是直接用“最外层每边人数×4”来解决，所以本节课把这一错误作为教学设计的一个思考点，在设计时，借助电子图帮助学生思考，直接用“最外层每边人数×4”的方法会多算四个角上的四个人，所以还要减去多算的部分。同时引申出为了避免四个角有人发生重复的情况，在解决问题时也可以“每边少看一个角”或是“每边少看二个角”等的思考问题的方式。

三、教学目标

1.了解方阵特点，掌握解决方阵问题的基本方法，提高学生解决实际问题的能力。

2.通过自主、合作、交流等学习方式探索解决问题的不同方法，并结合直观图沟通不同方法间的联系，培养学生的模型思想。

3.让学生在解决问题的过程中，体会数学的价值。

四、教学重点、难点

教学重点：掌握方阵最外层每边数量与最外层总数之间的关系，能够解决简单的方阵问题。

教学难点：借助直观图培养学生的模型思想，并提高学生解决实际问题的能力。

五、教学过程与教学资源设计

（一）创设情境，直接导入。

1.播放国庆阅兵视频，建立方阵与生活之间的联系。

2.观察视频中的图片，引出方阵。

小结：像这样当每行的人数和队伍的行数相等时，就组成了一个正方形的队伍，在数学上我们把它称为“方阵”。今天，我们就一起来研究方阵问题。（板书：方阵问题）

【设计意图】通过观看视频，进行爱国主义教育，同时建立数学与生活之间的联系，使学生在观察中了解方阵的基本特点，建立感性认识。