北京2011课标版《乒乓球与盒子》优质课教案下载

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数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。

学 情 分 析

抽屉原理是组合数学中一个重要的原理。学生在小学阶段涉及的排列组合问题都较为简单，三年级的数学百花园中学生学习了“合理搭配”，即上衣与裤子的搭配有几种方法，基本方法是连线法，学生都能掌握。四年级的组合问题为“乒乓球与盒子”，这一内容联系实际，但思路灵活，变式多样，不易掌握。

本节内容看似简单，实则比较抽象，对于学生来说有以下3个挑战：

首先，对于抽屉原理的表述，需要很高的抽象概括能力。对“总有一个抽屉里放入的物体数至少是多少” 这样的表述，学生不易理解，教学中学生也很难用“总有”、“至少”这样的语言来陈述。

其次，受排列问题的影响，本节课不区分具体是哪一个抽屉，研究的是物体数最多的一个抽屉里最少会有几个物体的这样一种现象，这对于四年级的学生来说理解起来很有难度。尤其在枚举时，会对学生的分析造成干扰。

另外，在应用这一思想方法解决简单的实际问题时，建立乒乓球与盒子的对应关系，并分析出实际问题中的“乒乓球”与“盒子”，这是解题的关键，对于学生来说很具挑战性。

基于此，本节课通过创设情境、直观和实际操作等活动理解抽屉原理的内容，掌握基本的的解题方法，初步经历简单的“数学证明”过程，为今后的学习提供必要的经验基础。同时，在交流中引导学生对“枚举法”等方法进行比较，使学生逐步学会有序思考，做到“不重复、不遗漏”，发展学生的思维能力。逐步形成有序地、严密地思考问题的意识。

教 学 目 标

1. 在具体的情境中，学会运用“枚举”等方法解决问题，初步感知抽屉原理的基本内容，即当m+1个物体放入m个抽屉中，总会有一个抽屉中放进了至少2个物体。

2. 初步经历简单的“数学证明”过程，为今后的学习积累必要的活动经验。

3. 在解决问题的过程中，感受数学知识的趣味性和魅力。

教学重难点

教学重点： 通过枚举的方式验证结论。

教学难点： 通过反证法验证结论，初步经历数学证明的过程。

教 学 过 程

导入：

师：老师这里有3个球和两个盒子，猜一猜下面老师要和大家做一个什么游戏？

预设：把3个球放进两个盒子里。

师：你猜的真准！（出示活动一）

活动一：有3个乒乓球要放到两个盒子里，可以怎么放？一共有几种放法？

师：要完成这个小游戏，老师需要两名小助手，一名同学放球，一名同学记录。谁来试一试？（第一次记录教师演示）

预设一：一共有4种放法。

第一个盒子里放3个，第二个盒子里放0个。

第一个盒子里放0个，第二个盒子里放3个。