《三角形》优质课教案下载

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教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想。教学过程

复习回顾，引出课题

前面我们已经研究了平行四边形的面积，大家回忆一下我们是怎样推导出平行四边形和梯形的面积公式的？谁来说一说？

今天，我们来研究三角形的面积计算方法。我们身边有没有三角形？红领巾的面积是多少呢？

学会计算三角形的面积我们就能计算红领巾的面积了？有谁知道三角形面积的计算公式吗？

你们都知道了，我们还研究什么？

带着这些问题我们开始我们的学习活动。

【设计意图：通过复习、梳理旧知，提高学生的注意力，调动学生的积极性，激发学生的求知欲。让学生带着已有的知识背景，积极主动的投入到探究学习新知识的过程中。】

自主探究，合作交流

（一）动手实验

探究要求：请你选择合适的学具，可以拼一拼，画一画，折一折，剪一剪，独立研究三角形面积=底×高÷2是怎样得到的？你能想到几种方法？先独立思考，操作，再小组内交流。

【设计意图：根据学生“不知道三角形面积为什么是底×高÷2”的需要创设了一个合作学习的程序，让学生分组探究，合作学习，给学生创设一个自己释疑解惑的机会。】

（二）成果展示

同学们经过猜想、验证、已经推导出了三角形面积的计算公式，尽管大家选用的材料不同，验证的方法各异，但老师发现你们得到的结论是一样的。你们是如何推导三角形面积计算公式的？展示给大家，让我们一起分享你们的成果吧。

展示一：把两个完全一样的三角形拼成平行四边形推导。

小结：刚才这两个同学方法不同，但都是用两个三角形拼在一起转化成我们学过的图形来探究的。用一个三角形能转化成我们学过的图形吗？

展示二：展示在方格图中通过数，平移，旋转推导的。

展示三：用一个大三角形割补推导。

同学们，让我们来回顾一下三角形面积的探究过程，有的同学是用两个完全一样的三角形拼摆推导的，有的同学是用一个三角形割补推导的，两种方法推导的公式都是底×高÷2，那这两个除以二意思相同吗？ 所有的推导又有什么共同特征呢？都是转化成了我们学过的图形推导的。

【设计意图：学生展示不同的操作方法，在教师的指导下用规范的语言叙述操作方法和推导过程，感受成功的喜悦，通过学生正投演示转化过程，一方面可以验证学生的操作过程，让学生体会正确操作方法的重要性，积累操作经验，另一方面，能使学生再次体验三角形与平行四边形的面积的关系，关注知识的形成过程，为推导三角形面积的计算公式提供正确的指向。同时体会平移，旋转在现实生活中的应用，再次审视数学的价值，激发学生的创造能力。】

实践应用，强化新知

1、红领巾的面积是多少平方厘米？（算法多样）

了解数学文化

读一读，你能读懂这幅图吗？试着按图中的方法做一做。

教学设计