北京2011课标版《三角形》新课标优质课教案设计

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三、学习目标确定

1．探索并掌握三角形面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。

2．使学生经历操作、合作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

3.鼓励学生大胆推理，通过严谨证明，发展能力。

4.让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。

四、学习重点难点

教学重点：探索并掌握三角形面积计算方法，能正确计算三角形的面积。

教学难点：使学生经历操作、合作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

五、教学过程

（一）大胆假设，猜想三角形面积。

1、上节课，同学们和老师一起研究了平行四边形和梯形的面积，你能利用上节课的知识求出这3个图形的面积吗？

出示3个图形（缺少条件的图形）

学生：不能求，少条件

师：要想求这些图形的面积，你还需要知道什么？

出示数据，学生计算面积

追问：请你仔细观察这3个算式，你觉得一个平面图形的面积与什么有关？

预设学生答案：与这个图形的“底”和“高”有关。

请你猜想一下，三角形面积与它的什么有关？有怎样的关系？

预设1：底和高

追问：那它们有怎样的关系呢？今天我们就来研究三角形的面积.

预设2：三角形的面积=底×高÷2

师：对，你说的没错，为什么是这样？还需要同学们来验证。

（二）操作推理，验证三角形面积

1、（实投）老师为每个小组准备了方格纸内的三角形，大小不一的三角形，请你利用手中的学具，用你喜欢的方法验证我们刚才的猜测（三角形面积为什么是底×高÷2），可以借助学习平行四边形和梯形面积时探究的方法。

活动要求：