五年级上册（2014年7月第1版）《密铺》新课标优质课教案设计

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3．情感态度价值观：使学生在欣赏密铺图案和设计简单的密铺图案的过

程中，体会图形的转换，感受数学知识与生活的密切联系，经历欣赏数学美、创造数学美的过程，从而激发学生学习数学的兴趣，体验学习数学的价值。同时，进一步发展学生的团结合作意识，享受由合作获得成功的喜悦。学情分析这是一节根据有关平面图形特点进行观察、操作、思考和简单设计的实践活动。密铺的教学主要是将几何平面图形的知识与实际生活相结合的活动课程，其目的是在进一步体验常见的平面图形的形状、结构特点，加强对图形的认识，初步认识密铺，感受密铺的特征。同时也是帮助学生在活动中进一步感受研究数学现象、数学问题的一般数学方法、积累一定数学基本活动经验。同时通过欣赏和设计简单的密铺图案，进一步感受图形密铺的奇妙，获得美的体验。并能够对自己在活动中的表现进行自我评价和反思。

因此，密铺的教学是在建立在学生对平面图形的认识基础上。本课教学之前，学生刚刚学习了平行四边形、三角形、梯形、组合图形等知识，积累了一定的动手实践的经验，已经具有了探究“同一顶点各角度之和为360°的图形能够密铺”的知识基础。

（1）知识水平：学生已经学习了图形的平移、旋转及多边形的内角和等知识；具有了相关的知识经验；

（2）能力和方法水平：学生已经具备一定的推理能力，能初步运用“猜想——验证——推理”的数学思想方法来探究问题；

（3）心理水平：该阶段的学生虽然已经具备一定的知识经验，但是还是有较强的好奇心，也有较强的表现欲；

（4）思维水平：学生的思维以直接经验为主，间接经验相对较少。在学习过简单平面图形的基础上，学生已经对平面图形有了初步的印象，并能准确的认识各种简单平面图形。对于密铺，学生已经有了较为直观的生活体验，只是还未形成系统的理论知识。

在此基础上进行密铺理论知识的学习和活动设计，符合学生认知发展规律，是对学生生活经验的提炼和再加工，从而形成较为系统的初步抽象的理论知识。在这个知识系统的帮助下，可以进一步让学生认识到数学的美，激发对数学学习的兴趣，是对学生进行的一次头脑风暴，对于培养学生的数学应用意识有很大的帮助。基于以上认识，本课的设计重点放在让学生动手操作、探究，从而获得丰富的知识经验和积极的情感体验。学习过程中充分发挥小组长作用，小组内进行充分的交流讨论，通过经历与组内同伴动手拼图以及设计密铺图形等活动过程，知道三角形、四边形、正六边形可以密铺，并知道有些图形是不能密铺的。在整个活动中，教师参与到组内讨论，并指导。最后在学生活动和交流的基础上，教师组织学生进行评价、自我评价和反思，内化知识经验与知识体系。 重点难点教学重点；知道什么是密铺，了解有一些图形（如三角形，四边形和正六边形）是可以密铺的。

教学难点：初步感受密铺的原理。教学过程信息技术和数字资源的

使用方式和意图一、课前谈话

师：我们学习了五年级数学，数学给你什么感受？

数学好玩吗？好玩在哪里？

指出：是的数学大师陈省身爷爷也有何同学们的相同的想法， “数学好玩”也是送给我们少年儿童的寄语。

小结：今天这节课我们一起来感受快乐、好玩的数学。

二、引入课题，揭示密铺定义

1、师：今天这节数学课老师就和大家一起来玩图形，你们觉得图形可以怎么玩？

老师要和大家玩的就是图形的——密铺（板：密铺）

问：听说过密铺吗？就字面意思理解，你觉得密铺是怎么铺？

2、师：老师最近正在设计专用教室地砖的铺法。有两种地砖可以选择，分别是什么形状？（正六边形、正八边形）

（1）引导：结合刚才你们对密铺的理解，请你们四人一小组在小黑板上铺一铺，看看哪种形状的地砖更合适？从篮子中拿出正六边形和正八边形铺一铺。

学生小组活动。

（2）学生交流：谁来交流你铺一铺后的发现。

比较这两片铺法，它们有什么不同？

追问：哪种形状的地砖更适合铺地？为什么？

问：怎么铺是密铺？（板：没有空隙）