《鸡兔同笼问题》新课标优质课教案设计

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教学重点:用画图法和列表法解决相关的实际问题。

教学难点:体会解决问题策略的多样化，培养学生分析问题、解决问题的能力。

教学过程

（一）问题引入，揭示课题。

师：（出示主题图）大约在1500年前，《孙子算经》中记载了这样一个有趣的问题。书中说：“今有雉（野鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”

问：这段话是什么意思？谁能说说？（生试说）

师：这段话意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。问笼中鸡和兔各有几只？这就是我们通常所说的鸡兔同笼问题，如何解决这个1500年前古人提出的数学问题，就是我们这节课要研究的内容。（板书课题：鸡兔同笼问题）

（二）主动探究、合作交流、学习新知。

师：说明为了研究方便，我们先将题目的条件做一个简化。

（课件出示）例1：鸡兔同笼，有8个头，26条腿，鸡、兔各有几只？

1.列表法

师：猜一猜鸡有几只？兔有几只？（指导有序猜想，进行列表）

2. 列表法、画图法、假设法、方程。

师：出列表法，还能用其他方法解决吗？先独立思考试一试，把你的思考过程用你自己的方式记录下来，然后和同桌、小组同学说一说。

预设一

①画图法

画图法一

给每只动物先画上2条腿（也就是都看成鸡），这样一共用16条腿，还剩下10条腿。依次增加2条腿，一只鸡就变成了一只兔，要把10条画完，要把5只鸡变成兔。

画图法二

给每只动物先画上4条腿（也就是都看成兔），这样一共用32条腿，多了6条腿。依次减掉2条腿，一只兔就变成了一只鸡，要把多的6条全减掉，要把3只兔变成鸡。

总结：画图的方法非常便于观察、非常容易理解。

②列表法：（展示学生所列表格）

学生说明列表的方法及步骤：

学生汇报：我们先假设有8只鸡这样一共就有16条腿，显然不对，再减去一只鸡，加上一个兔，这样一个一个地试，把结果列成表格，最后得出3只鸡、5只兔。

师：同学们的探索精神和方法都很好，都能用自己的方法成功地解决“鸡兔同笼问题”。