北京2011课标版《鸡兔同笼问题》精品优质课教案设计

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2．经历自主探究解决问题的过程，培养逻辑推理能力。

3．了解我国古代数学文化，增强民族自豪感。

教学重点 ：经历自主探究解决问题的过程，掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。

教学难点 ：理解掌握假设法，能运用假设法解决数学问题。

教学准备：多媒体 课件 。

三、教学过程：

（一）情境导入

1.猜谜语。

（1）头戴大红帽，身穿五彩衣，好像小闹钟，清早催人起。（打一动物）

（2）耳朵长，尾巴短，只吃菜，不吃饭。（打一动物）

2.做游戏：我画你猜。

（设计意图：通过猜谜语和我画你猜的游戏，发现鸡与兔的不同之处，从而引出课题。）

3.引出课题

大约一千五百年前，我国古代有一本数学名著《孙子算经》。里面记录的有些题目比欧洲早几百年呢。里面就记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。到底是怎样的一道趣题呢？我们一起来看大屏幕。（播放PPT）谁能给大家有感情的读一下？能用自己的话表述一下吗？（呈现问题）这个问题你能解决吗？

在我们进行数学研究的时候，经常需要化繁为简，由易到难，把数字改小些先从简单的问题入手。

【设计意图】情境图的呈现，一方面借助古代数学问题让学生感知我国古代数学文化的源远流长，在感受数学文化的同时激发民族自豪感和爱国热情；另一方面，让学生经历猜测结果、尝试调整的过程，在得不到正确结论的情况下，进入下一环节的教学，恰当地激发学生探究问题的兴趣，引导学生经历“化繁为简”的解题策略。

（二）探究新知

1、课件出示例1。

笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？

尝试猜测，列表验证：

(1)猜猜看，鸡和兔可能各有几只呢？?

（2）直接想到鸡有3只，兔有5只。（偶然性）

（3）从鸡有1只，兔有7只开始推算。（ 体会 逐步调整的过程，感悟“增加1只鸡，同时减少1只兔，腿的总数减少2条”）

（4）从兔有1只，鸡有7只开始推算。（和上面的方法比较，发现从大数入手尝试的次数少）

（5）从鸡有4只，兔有4只开始推算。（怎么调数的？和前两种方法比较，怎么样？）