《鸡兔同笼问题》新课标优质课教案设计

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教学重点：用假设法解决“鸡兔同笼”问题。?

教学难点：让学生认识、理解、运用假设法。?

教学准备：

?多媒体课件、表格

教学过程：?

一、揭示课题?

1、（课件出示图片）这是《孙子算经》，是中国古代重要的数学著作，大约写于一千五百年前。《孙子算经》共三卷，在下卷中有一道非常有趣的数学问题，我们一起看一下。

多媒体出示：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”（PPT投影展示原题）?

师：现在大家都看懂这道题是什么意思了，这就是著名的“鸡兔同笼”问题——板书：{数学广角——鸡兔同笼}?鸡兔同笼问题是我国古代三大趣题之一，记载于《孙子算经》一书中，今天就让我们一起来研究古人留给大家的珍贵问题吧。?

二、展示情境，尝试探究?

（一）出示情景，获取信息?

1.既然“鸡兔同笼”问题能流传至今，就应该有它独特的思考方式和解题方法。在我们进行数学研究的时候，经常需要化繁为简，把数字改小些先从简单的问题入手吧。——渗透化繁为简思想。?

2.（课件PPT出示）“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条脚。鸡和兔各有几只？”?

①师：看完这道题，从表面看此题你们能获取哪些信息？和生活常识联系在一起，你还能说出哪些信息？（指名汇报）?

②我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了什么信息？?（预设）学生理解：⑴鸡和兔共8只。⑵鸡和兔共有26条腿。⑶鸡有2条腿。⑷兔有4条腿。

（二）自我尝试，旧知解题

1.师：解决这样类似的问题，我们以前学习了什么方法？那么请同学们用自己最擅长的方法试解出这道题。

生在练习本上作答，师巡视。

预设学生会用列表法和画图法。

2.师：刚才老师发现很多同学刚才完成的都非常快，很了不起。那么，同学们，你们觉得用列表法解决“鸡兔同笼”问题怎么样？（让学生感受到列表法不是唯一解决“鸡兔同笼”的方法，切不是最简单的，引导学生寻求新的突破。）?

（学生预设）学生会看的出，因为数字比较简单，所以列表法还可以用，但是数字变大时，列表法将太麻烦，浪费时间。?

3.师：那我们就来尝试研究新的更简洁方法。同学们再来观察下自己刚才列的表格，看看这些数量之间是否存在着一些数学的规律，请将你的想法跟同组的同学相互交流下。开始。?

（三）尝试假设法（难点），并利用画图法更形象的解释假设法。

?1.学生在讨论的过程中，教师要巡视学生，对于有困难的小组给予指导。?

2.学生汇报方法?