北京2011课标版《鸡兔同笼问题》公开课教案下载

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3、情感、态度与价值观：培养学生的合作意识，在现实情景中，在交流的过程中，使学生感受到数学思想方法的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，受到多种数学思想方法的熏陶，进而让学生体会数学的价值。

【教学重点】：用列表法和假设法解决相关的实际问题。

【教学难点】：体会解决问题策略的多样化，培养学生分析问题、解决问题的能力。

【教学准备】：教具、课件等。

【教学过程】：

（一）问题引入，揭示课题

师：（出示主题图）大约在1500年前，《孙子算经》中记载了这样一个有趣的问题。书中说：“今有雉（野鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”

问：这段话是什么意思？谁能说说？（生试说）

师：这段话意思是：有若干只鸡、兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。问笼中鸡和兔各有几只？这就是我们通常所说的鸡兔同笼问题，如何解决这个1500年前古人提出的数学问题，就是我们这节课要研究的内容。（板书课题：鸡兔同笼问题）

（二）主动探究，合作学习

师说明：为了研究方便，我们先将题目的条件做一个简化（出示课件）。

例1：鸡兔同笼，有8个头，26条腿，鸡、兔各有几只？

1、列表法（同学们拿出老师课前给你们准备的表格，先猜一猜，填一填吧。

学生汇报：预设学生的几种思路（课前渗透，若没有出现则师举例说明）

（1）直接想到鸡有3只，兔有5只；

（2）从鸡有6只，兔有2只开始推算；

（3）从鸡有8只，兔有0只开始推算。

调整方案有两种： 一种是一个一个的调整：总结规律：每增加一只兔，减少一只鸡，脚的总数增加2只：反之，则减少两只（让学生必须领会透）

师：像大家刚才这样，根据鸡和兔的总只数，列举出一些可能，通过验证和调整，总能找到一种情况符合题目要求, 这种方法可以叫做列表法（板书）

假设法:（随学生能否出现此种情况作为机动出示）

板书：方法一：假设8只都是鸡

教师引导：观察黑板上的贴图,我们发现如果8只都是鸡，则一共只有16条腿这样就比26条腿少10条腿，这是因为实际每只兔子比每只鸡多2条腿。一共多了10条腿，于是兔就有10÷2=5(只),鸡有8-5=3（只）。

板书：方法二：假设8只都是兔

观察黑板上的贴图，同样如果8只都是兔，则一共只有32条腿这样就比26条腿多6条腿，这是因为实际每只鸡比每只兔子少2条腿。一共多了6条腿，于是鸡就有6÷2=3(只),兔就有8-3=5（只）。

小结方法：刚才我们用这么多的方法解决了鸡兔同笼问题，你最喜欢哪一种方法，说说你的理由。