《包装中的数学的数学问题》集体备课教案设计

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教学过程：

一、精彩两分钟——长方体中的拼与合

师：感谢xxx给我们带来的精彩两分钟，通过她拿着教具，边操作边解说，让我们把长方体中的分与合看得一清二楚！因此以后的学习中，我们也要多借助模型来帮助我们思考！

二、引入新课：

师：这段时间我们一直在研究关于长正方体的知识，今天我们一起来研究——包装中的数学问题。提到包装，我们并不陌生，请看大屏幕——（这是两种牛奶的包装、纸巾的包装以及香烟的包装等等）看到这些包装，我想问问同学们，如果你是一个包装公司的经理，你会考虑哪些问题？

预设：生：要美观、方便、降低成本、多赚钱、省材料

师：对，这些都是包装公司经理要考虑的！而最能给经理省钱的就是节省材料！节约了成本，经理才能多获利！今天我们就来研究“相同的长方体怎样摆放，才能使包装箱的材料最节省？”

（一）说研究方法：

1、我们以这种长方体的香皂盒为例来研究（贴在黑板上），课前我们测量过它的长是9.7厘米，宽6厘米，高3.5厘米。为了方便研究，我们这样取整，长≈10厘米，宽=6厘米，高≈3厘米。（标注在黑板上）现在要把这样的6块香皂放在一个大包装箱里。请你设计一种大包装箱，并让这种包装箱最省材料。（重叠处的面积忽略不计）

2、谁说说你打算怎么研究？

预设：生：先有序的摆出所有的摆法。 师：怎样做到有序？ 生：大面重合、中面重合、小面重合、大中面重合、大小面重合、中小面重合

再记录每种摆法的长宽高并计算出每种摆法的表面积。 师：此时要小组成员通力合作

然后比较哪种摆法表面积最小。

最后确定表面积最小的这种方案，这种包装箱是最省材料的。

师：思路很好，接下来我们以小组合作的方式进行研究。每组分工协调好，每摆出一种，就做好记录，然后算出这种摆法的表面积。组员全员参与，弄好一种再摆出其余的所有情况，也同样按照这个顺序进行，听明白了吗？

（二）小组合作：

1、学生分组摆、记录、算。教师巡视。

2、小组交流、汇报。

摆法

重合的面

减少的面

长/cm

宽/cm

高/cm

表面积/cm2