《包装中的数学的数学问题》优质课教案设计

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【教学过程】

一、引入

师：同学们，我手上拿的是什么？（出示音乐盒，你能提出哪些关于数学方面的问题？）

师：这个问题很有价值，我们可以共同研究一下。（板书：包装。）物体的包装，实际上就是求什么？它的表面积。今天我们要研究的是“包装中的数学问题”。

给这个盒子包装，至少需要多少包装纸？谁能计算。（板书：S表= ）

二、探究多个相同长方体组合成长方体的方法以及表面积最小的策略

1．两盒磁带的包装：

师：如果给同样的两盒磁带包装，有多少种包装方法？

师：都想好了吗？反映可真快啊！你来说！

你的表达那么清晰、流畅，真棒！谁还有补充！请你再来重复说一说！

师：为什么只有这三种包装方法呢？（长方体6个面对面相等，分成了三组）你真的很棒。这样的三种方法，我们给它取名为？

包装方法：

小面重叠 中面重叠 大面重叠

师：让你选择，你会选择哪一种包装方法？为什么？

估算一下，哪一种方法用纸最省？为什么？

重叠的面积越大，需要包装的面积就越小。

师：你们认为重叠的面积越大，需要包装的面积就越小。我们来计算：

告诉你，磁带的长5厘米、宽3厘米、高1厘米，请你选择其中的一种方法来算一算。速度快的同学可以同时选择多选。动手算一算！

交流算法：（要求把话说明白，说完整）

师：正像我们预料了，2大面重叠的方案是最佳方案。

师：2盒磁带，共有三种包装方法，大面重叠是最佳方案，现在有4盒同样的磁带？有多少种包装方法？最佳策略又是哪一种呢？

3．四盒相同物体的包装：

我们先不急着发言，这样：

每个同学独立思考，把你想到的方案利用模具摆在桌子上，选出最省包装纸的方案