《公因数》新课标优质课教案设计

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学情分析：

五年级学生已经学习了因数、倍数的含义,会了找一个数的倍数和因数;具备了初步的动手操作、小组合作主动探究的能力,正处于由形象思维向抽象思维过渡的阶段。

重点难点：

教学重点:引导学生经历推测、总结的探究过程,理解公因数与最大公因数的意义。

教学难点:引导学生用不同的方法找公因数和最大公因数。教学准备：

教师准备：探究卡，长为20厘米、宽为12厘米的长方形卡纸，自制课件。

学生准备：直尺、铅笔等。

教学过程：

创设情境

在五·一劳动节活动现场有一块长20米，宽12米的长方形空地。需要各小组用大小相同的边长为整米数的正方形砖铺满（正好铺满长方形，不能有剩余，所用的正方形不能有缺损），你会铺吗？

生可以先根据已有的经验集体分析。

探究新知

1.分组探究（用画的形式将长方形分成同样大小的正方形，填写探究卡）

①我们找到的第一种正方形是边长为（ ）米的正方形。

②我们找到的第二种正方形是边长为（ ）米的正方形。

③我们找到的第三种正方形是边长为（ ）米的正方形。

④我们找到的第四种正方形是边长为（ ）米的正方形。

⑤20的因数有（ ）。

⑥12的因数有（ ）。

⑦我们发现了正方形的边长都是长方形长和宽的（ ）

⑧为什么正方形的边长类型是有限的？

2.小组汇报探究的结果

3.师生共同分析正方形边长与长方形边长的关系。师根据生的回答板书集合圈。

4.学习公因数和最大公因数的意义（板书课题）

让生根据自己的发现总结公因数和最大公因数的意义。