《公因数》公开课教案下载

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3、激发学生自主学习、积极探索和合作交流的良好习惯。

教学重点、难点：

公因数与最大公因数的概念的建立，探索找两个数的最大公因数。

教具准备：

课件，长方形卡纸、正方形学具、学生操作单

一、我游戏 我快乐?

1、学号是8的因数（1、2、4、8等4人）的同学起立并报出自己的学号，学号是12的因数（1、2、3、4、6、12等6人）的同学起立并报出自己的学号。学号是1、2、4号同学为什么起立两次？

2、因为1，2，4既是8的因数，也是12的因数，它们是8和12公有的因数。那么这节课我们就来学习最大公因数的知识。（板书课题）

二、我探索 我快乐

1、公因数、最大公因数的定义

出示例一，用集合法表示8和12的因数。课件动态显示两个集合圈向中间移动出现重叠的过程，帮助学生理解重叠区域、左半边区域、右半边区域的含义。

重叠区域中的1、2、4是8和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。

2、怎样求两个数的最大公因数

出示例二，学生根据预习内容自行回答出“列举法”（分别列举出两个数的因数，然后圈出相同的因数，从中找出最大的）和“筛选法”（先写出一个数的因数，然后筛选出另一个数的因数，从中找出最大的），教师再重点讲解常用方法：检验较小数的因数是否是较大数的因数，从大到小依次检验。

学生观察发现两个数的公因数和它们的最大公因数之间的关系：所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。

3、生活中的应用

出示例三，找学生读题时重读关键词，让大家明确地砖的要求。教师引导学生在课前准备的长16cm、宽12cm的长方形纸片上用画正方形或者摆正方形的方法自己动手解决问题。（教师巡视）

找代表上台讲解自己的方案：发现边长是1dm、2dm、4dm的方砖都可以铺满地面，而且是整块。教师课件动态展示三种铺地板的方案，加深学生理解。

边长是3dm的地砖可以吗？不可以，因为16除以3是除不尽的，引出正方形地砖的边长跟因数有关系。要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是?16?的因数，又是?12?的因数。而16和12的公因数是1、2、4，所以总结出地砖边长可以是1dm、2dm、4dm，最大是4dm。

三、我展示 我快乐

出示站队问题：学号是12的因数而不是18的因数的同学站左边，是18的因数而不是12的因数的同学站右边，是12和18公因数的站中间。

四、我收获 我快乐

通过这节课的学习，你有什么收获呢？(学生谈收获，教师给予积极评价)

教师小结：今天我们认识了公因数和最大公因数，还在解决问题的过程中体会到，怎样找两个数的最大公因数。希望同学们能把所学的知识运用到生活中去，品味知识给我们带来的快乐！

长方形纸长16厘米 宽12厘米正方形边长1234567能否摆满附：操作记录单