北京2011课标版《百分数的意义》优质课教案设计

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（一）教学内容分析

“百分数的意义”是北京版六年级上册第六单元第一课时的内容，隶属于数与代数这一领域，是在学生学习了整数、小数及分数的意义，掌握了分数四则运算及混合运算及能解决分数相关实际问题的基础上进行教学的。它既是学生掌握“数”概念的重要一环，又是学生体会数学应用广泛性的极好素材。此外，百分数是一个重要的统计量，很多统计数据都是以百分数呈现的。因此，百分数的教学不仅要让学生了解百分数的产生过程，掌握百分数的意义，还要让学生感受百分数对于统计的价值和意义。这些内容可以在后续的学习中逐步展开，不是一课时就可以完成的目标，可以在教学中进行适当地渗透。

为了更好地理解“百分数”，我对不同版本（新京版、人教版、北师版和苏教版）教材内容进行了对比分析：共同点有：（1）四个版本均安排在六年级上册；（2）呈现丰富的生活素材，既体现整体与部分之间关系，又体现两个独立量之间关系；（3）明确百分数的定义（表示一个数是另一个数的百分之几）；（4）百分数的读法与写法；不同点有：（1）人教版和苏教版是在学习了“比”之后学习“百分数”，而北师版和新京版是先学“百分数”再学“比”；（2）新京版、北师版和苏教版均是通过创设情境引入百分数的必要性，而人教版从日常生活中常见的百分数入手；（3）人教版呈现的实例中的百分数包括百分号前面的数的是整数的、小数的、小于100的、大于100的，使学生认识各种情形的百分数，而其他三个版本呈现的主要是小于100的整数，在后面的练习中选取了不同类型的百分数。

对比分析后，我认为第一课时要学习百分数的意义和读写，百分数的读写学生较为容易接受，主要关注%的写法；教学的力度应主要用在引导学生理解百分数的本质，即它用来刻画和描述两个数量之间关系的数，这两个数量可以是部分与整体关系的数量，也可以是独立关系的数量。

（二）学生情况分析

80%表示什么意思？你能用哪些方式表示出来？

前测结果显示：对于第一个问题“80%表示什么意思”学生大致有以下几种表达：（1）12%的学生用具体数量举例说明：100个人中有80个人考试及格了，100个产品中有80个是合格的，等等；（2）28.5%的学生参照分数意义理解：把单位“1”平均分成100份，取了其中的80份；（3）48%左右的学生用画图的方法表示，如百格图、扇形图、线段图等；（4）11.5%的学生表示不太清楚，或没有写出正确解释。

学生对百分数的意义已经有了一定的认识和理解，尽管这些认识可能是肤浅的、不全面的，但这正是教师必须关注并充分利用的学生认知现实。

你见过 120%这样的百分数吗？举个例子来说一说它可能表示的意思。

对于这个问题，大多数学生只表示见过，但对其表示的意思存在疑惑。结合访谈，我发现学生对“果汁含量56%”“近视率为48%”之类表示部分与整体关系的百分数比较容易理解，大多数学生能够解释它们的具体意义。而对于两个独立数量之间的关系比较则表述不清，难以理解大于100%的百分数。由此，教学的难点应该是引导学生去理解和解释分子大于100的百分数。

通过访谈，我发现几乎所有学生都知道百分数，并且能够正确地认读。但对于百分数的写法，相当多学生的书写顺序不对，或是百分号的写法不规范。基于以上的教材分析和学情分析，我进行了如下的思考：

什么是真正地理解概念？

我们都知道数学概念教学难教，常常会出现：一节课上完了，学生对概念还是说不清道不明，这是因为学生没有从真正意义上的理解所学内容。学生是否理解一个概念，不在于能否说出它的“定义”，而在于能否把握概念的本质特征，能否在具体情境中正确运用概念解决问题。对于“百分数的定义”，教材是这样写的“表示一个数是另一个数的百分之几”，具体到什么程度才算是理解了呢？我认为应做到：一是理解具体情境中百分数的意义，即它表示的是“谁与谁比较”“谁是谁的百分之几”“谁是百分之百”，也就说既可以表示部分与整体关系，也可以是独立数量之间的关系；二是体会百分数与除法、分数之间的联系，并理解它们之间的区别，即百分数与除法、分数之间的联系，即它们都表示数量之间的关系，但百分数只能表示数量之间的的关系，不能表示某个数量的具体大小；三是学会应用百分数的意义，选择正确的百分数运用于问题情境，或者对问题情境中百分数应用的合理性做出评价。

如何选择恰当的素材？

无论是报刊杂志上，还是日常生活和生产中，直接用分数描述或解决问题的例子井不多见，但百分数却随处可见。这恰恰说明百分数是在实际应用中逐渐形成的一种特殊形式的数，它的价值早已存在于日常生活之中。课前参与时，学生很容易找到生活中有关百分数的材料，选择什么样的素材才能体现百分数的本质和优越性，这是我在教学中重点思考的问题之一。同时，结合自身的教学经验，我明白不能忽视材料本身的结构，以及材料之间的分层递进。

可以拓展哪些内容？

我们知道百分数与“统计与概率”领域知识的学习存在着密切联系，学生在搜集资料过程中，肯定也有这方面的感知。本节课教学如何让学生体验百分数在描述与分析数据过程中的作用，我认为是教学中需要注意的地方。

三、教学目标与重难点

（一）教学目标

1. 感受百分数在实际生活中的广泛应用，能正确读、写百分数。

2. 借助几何直观理解和掌握百分数的意义，体会百分数与分数、除法之间的区别。

3. 能根据问题情境选择正确的百分数，发展数感和应用意识。

（二）教学重难点

重点；理解和掌握百分数的意义。

难点：正确理解百分数和分数的区别。