北京2011课标版《跑道中的数学问题》新课标优质课教案设计

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理论依据

本课内容为综合实践课，突出体现了数形结合的数学思想，并力求通过这一思想来分析数量关系，充分发挥图的直观作用，找到直道、弯道长度与跑道一圈的长度的关系。学生通过观察直观的跑道结构图使求前伸数这一学习重点更直观化、形象化、简单化。由于数据比较大，为学生提供了计算器。通过实践探索不但能让学生了解400米跑道中的数学问题，同时拓宽学生的视野，使学生真实体会到数学与体育之间的密切联系。教材活动的设计是围绕“相邻跑道的起跑线前伸数是多少，怎样才能公平”这一核心问题开展实践活动，让学生在实践活动中初步经历、体会发现和提出问题、分析和解决问题的过程。本课力求通过学生这一过程，能够发展学生学习数学的兴趣和借助几何直观探索规律的能力，帮助学生积累数学活动经验和数学思想方法。

学情分析

1.从知识储备方面分析

学生已经掌握了圆的概念和圆的周长的知识，针对本课所求一圈跑道的长度是多少这一实际问题，学生在理解起来即会有熟悉感，又会有挑战性，需要他们综合图形的认识、测量、数据调查、计算、推理等多方面的数学知识与技能，才能解决自己提出的问题。

2.从能力基础方面分析

六年级的学生已经初步接触多种解题策略，具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力，会一些基本的解决数学问题的方法，初步具备一定的发现问题、提出问题、探究和分析问题能力。

3.从基本活动经验方面分析

本课内容在解决问题的过程中，需要综合图形的认识、测量、数据调查、计算、推理等多方面的数学知识与技能。学生初步具备这些能力，但是还不完善，需要教师的引领和点拨。这也是本课实践活动的难点所在。

三、课程目标

1.在设计起跑线活动中，了解400米椭圆式田径场跑道的结构，能利用圆的知识确定400米椭圆式田径场跑道起跑线的方法。

2.结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动来解决具体问题，学会独立思考与合作交流，提高解决实际问题的能力。

3.在主动参与数学活动的过程中，切实体会到探索的乐趣，感受到数学在体育等领域的广泛应用。

课程实施

（一）问题引入，揭示课题

教师：同学们，我们每天都和草场进行亲密的接触，你知道吗，操场可神奇了。

出示课件2015年北京世界田径男子400米比赛照片。

教师：请大家仔细观察这张照片，你发现了什么？

预设1：我发现每个运动员的起跑线不同。

教师：你知道他们的起跑线为什么不同吗？

预设2：因为内圈的运动员跑的少，外圈的运动员跑得多。所以如果他们都在同一条起跑线上的话，跑的米数不一样，这样不公平。

教师：外圈的运动员向前移动多少米，才能公平呢？这节课我们就来研究这个问题。

板书课题：跑道中的数学问题。

【设计意图：结合学生已有的生活经验，提出问题，激发学习兴趣。】

（二）观察跑道，交流资料