《圆的周长》优质课教案设计

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2.使学生经历操作、探究、猜想、等学习活动，体验转换、归纳的数学思想，提升数学思维的水平，感受数学文化的魅力。

学习重点难点：

重点:对圆周率的深刻理解，圆周长公式的推导。

难点:圆周率的探究。

教材分析：

“圆的周长”概念的教学，是以长方形，正方形周长知识为认知基础的，是前面学习“圆的认识”的深化，“圆的周长”计算方法的教学，是学生初步研究曲线图形的基本方法的开始，又是后面学习“圆的面积”以及今后学习圆柱、圆锥等知识的基础。因此它起着承前启后的作用，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。

学情分析：

学生在学习圆的周长前已经理解了周长的意义，掌握了关于长方形，正方形周长的计算方法，也认识圆的各部分名称，知道半径，直径的关系并且会画圆，能测量出圆的直径。这节课是在这样的基础上进行教学的，前面的知识为这节课的学习活动做好了铺垫。同时学生对各项动手操作的实践活动非常感兴趣，并且本班大部分学生思维活跃，善于动脑思考，有一定的自主学习能力，相互探讨学习的风气较浓，对新事物比较感兴趣，平时教学中，经常开展小组合作式的探究学习活动，学生有较强的合作意识。老师只要充分发挥、调动他们的积极性，他们是乐意做课堂的主人的。

学习资源准备：

课件、实验报告单、圆形物体、直尺、三角板、软尺、细绳、计算器等。

学习活动设计：

活动一：认识圆的周长

1.课件出示平面图形正方形、长方形、三角形。

2.主要设问：这是我们熟悉的几种平面图形，怎样求它们的周长呢？

3.预设：把所有的边加起来就是它的周长。

4、出示圆形物体。

5、主要设问：①它的周长在哪里？②我们每个组都准备了圆形，拿出来互相指一指哪是圆的周长？说完讨论：什么是圆的周长。谁愿意试着描述一下圆的周长？③我们用前面的方法得到这个圆的周长你们觉得还行吗？④那要得到这个圆的周长你觉得难在哪里？

6、预设：围成圆的一周就是周长（围成圆的曲线的长度就是圆的周长）；不行；刚才图形的边是直的，圆形的边是曲线无法测量。

7、小结：围成圆的曲线的长度就是圆的周长。

【设计意图】由熟知的平面图形的周长入手，初步感知圆周长的概念，并通过结合实物动手指和利用正方形周长概念进行迁移，使学生较为牢固地掌握了周长的概念，为后面的学习奠定了基础。感知动作同人的心理活动是密切联系的，动作记忆保留的时间更长久。小学生在其数学思维活动中，视觉映象起着相当重要的作用，如果通过活动强化问题解决前的感知动作思维，有利使记忆以动作效果来储存。通过让学生把圆形橡筋剪断，使学生感知化曲为直的概念。为下面探索圆的周长做好铺垫。

活动二：测量圆的周长

1.主要设问：①我们已经知道了什么是圆的周长，那我们要如何测量圆的周长呢？下面，老师要请各小组利用手中的测量工具，互相合作，动手测量圆的周长。测量完后，相互交流一下，有几种方法？②哪个小组派个代表来说说你们小组是怎样测量出圆的周长？

2.预设：①用绳子绕圆一周，捏紧这两个正好连接的端点，再把线拉直，这两点之间绳子的长就是圆的周长。

②在圆上取一点作个记号，并对准直尺的零刻度线，然后把圆沿直尺滚动，直到这一点又对准了直尺的另一刻度线，这时候圆就正好滚动一周。圆滚动一周的长就是圆的周长。

③“折叠”——把圆形纸片对折几次，再进行测量和计算。