北京2011课标版《圆的面积》新课标优质课教案设计

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在圆的面积公式推导过程中，通过猜测、观察、对比、发现、尝试等数学方法，探索圆的面积计算公式，培养学生迁移、分析、合作和创新的能力，发展学生的空间观念。

使学生感受圆的面积的奥秘，培养学生学习数学的兴趣，并将所学的知识运用到生活实际。本节（课）教学内容分析在本单元中，本节内容安排在“认识圆，圆的周长”之后，这样可以让学生借鉴在学习圆周长时的经验来研究圆的面积；有利于让学生感悟学习平面图形的规律和方法。

通过对圆面积的研究，使学生初步掌握研究曲线图形的基本方法，为以后学习圆柱、圆锥的表面积及体积打基础。

本节（课）教学目标教学目标：

1、会推导圆的面积公式，知道求圆的面积方法。

2、能正确的计算圆的面积。

3、能应用公式解决一些简单的实际问题。学习者特征分析六年级的学生学习习惯基本养成，学生的思维形式开始由具体形象思维向抽象逻辑思维方式过渡，可以进行比较复杂的分析，他们注意力的目的性增强了，注意力保持的时间也更持久了。这一时期的孩子的记忆力、理解能力、思维能力和表达能力也在快速发展，对学习能力的培养将会起到事半功倍的作用。学生对圆的特征，多边形面积的计算已基本掌握，但对于像圆这样的曲线图形的面积，学生是第一次接触，如何把圆转化成直线图形具有一定的难度。

　新课程改革提出的要求是：让学生通过交流、合作、讨论的方式，积极探索，改进学习方法，提高学习质量，逐步形成正确地数学价值观。学生对这种学习方法并不陌生，但在学习过程中，往往具有盲目性，因此，组织学习素材，让学生形成合理猜想，进行有方向的探究也是教学中关注的问题。

知识点学习目标描述知识点

编 号学习目

标层次具 体 描 述 语 句1知识和技能使学生理解圆的面积的含义，掌握圆的面积公式，并能利用公式进行计算圆的面积公式。 2过程和方法使学生经历对圆的面积公式推导过程，并能用公式解决实际问题，培养学生的创新意识，实践能力、探索能力、发展初步的空间能力。3情感态度和价值观通过实例引入让学生体验数学来源于生活，又服务于生活；向学生展示生动、活泼的数学天地，唤起学生学习数学的兴趣。教学重点和难点项 目内 容解 决 措 施教学重点圆的面积公式的推导和利用公式进行正确计算。直观观察，自主探究，小组交流。教学难点极限思想和转化思想的渗透与圆的面积公式推导过程。动手操作，观察比较，小组交流。课前对学生的要求课前预习教学媒体（资源）选择编号对应的

知识点学习目

标层次媒体

类型媒体内容要点教学

作用使用

方式所 得 结 论占用

时间媒体

来源11知识与技能课件主题图BH拼成长方形、等腰三角形、等腰梯形15自制22过程与方法课件主题图BF拼成的长方形的长和宽与圆的各部分间的关系，学生很快地通过长方形面积的计算推导出圆面积的计算公式，从而顺利地完成知识的迁移。18自制345①媒体在教学中的作用分为：A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验证，建立概念；D.提供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维；G.设难置疑，引起思辨；H.展示事例，开阔视野；I.欣赏审美，陶冶情操；J.归纳总结，复习巩固；K.自定义。

②媒体的使用方式包括：A.设疑—播放—讲解；B.设疑—播放—讨论；C.讲解—播放—概括；D.讲解—播放—举例；E.播放—提问—讲解；F.播放—讨论—总结；G.边播放、边讲解；H. 边播放、边议论；I.学习者自己操作媒体进行学习；J.自定义。板书设计 EMBED PowerPoint.Slide.12 关于教学策略选择的阐述和教学环境设计1.引入情境：新课开始，我先让学生回忆已经学过的圆的认识、周长及长方形、平行四边形面积，让学生进行反馈，以唤取学生对旧知识的回忆，为新知识的学习做好铺垫。

2.探究新知：观看回顾正方形、三角形、平行四边形等面积的推导过程、并出示圆的面积如何推导？。

3.合作探究：为了帮助学生开展探究活动，第一步，引导学生小组合作，通过剪拼图形推导出圆的面积的计算公式。在这个环节，我让学生用纸片做个实验，把圆分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些近似等腰三角形的小纸片，拼一拼，可以同桌合作，看能发现什么？一会向老师汇报。这样的设计给予了学生自主创新的机会，学生真正成为了探究活动的主体。

第二步，学生汇报探究结果之后，为了使学生更好的理解“极限”的概念，我适时进行教具演示，引导学生观察：把圆平均分成八份、十六份、三十二份后，拼在一起，再观察每次拼成的图形中闪动的曲线与圆周长的关系。学生就会明白分的份数越多，拼成的图形越接近长方形，当分的份数足够多时，曲线就接近直线了。由于在剪和拼的过程中，图形的大小没有发生变化，也就是圆的面积等于这个拼成的近似长方形的面积。就这样，抽象难懂的“极限”的概念就在教具直观、形象的演示中迎刃而解了。

然后，我又用课件演示拼成的长方形的长和宽与圆的各部分间的关系，学生很快地通过长方形面积的计算推导出圆面积的计算公式，从而顺利地完成知识的迁移。

在这个环节中，把学生的动手操作和直观、形象的教具演示相结合，对突出重点、突破难点提供了有力的保证。

4.巩固练习：为了进一步巩固学生对已学知识的理解和圆的面积公式的应用，在练习题的设计上，由浅入深，注重习题的实效性、趣味性。首先让学生计算课前所剪圆形学具的实际面积，然后设计了基本练习题和基本应用题（P69做一做第1题，P70练习十六第1，2题），最后设计了趣味性较强的题（P71练习十六第7，8题），大大调动了学生的学习积极性，同时又把知识进行了延伸与拓展。