《圆的面积》优质课教案下载

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借助学习圆面积的经验，找到S环=π（R2-r2）公式中R2-r2对应的图形，用数形结合的思想进一步理解S环=π（R2-r2）的道理。

将圆环面积的求法纳入到万能公式梯形的面积求法中，用集合圈的方式体会平面图形面积的之间的关系，体会知识之间的互相联系。

教学重点：对S环=π（R+r）（R-r）的公式进行再认识

教学难点：找到S环=π（R2-r2）公式中R2-r2对应的图形

教学过程：

一、复习引入：

教师：我们已经学习过圆环面积的求法（贴圆环图片），谁来说一说圆环的面积都可以怎样求？（学生说圆环的三个公式）教师板书。

教师：这节课我们要对圆环的面积进行再认识，结合你对这三个公式的理解，你认为我们需要对哪个公式进行再认识，为什么？（学生谈自己的想法和理由，教师征求其他同学的意见）

教师：你们为什么不选前两个公式进行再认识。（学生自由说不选这两个公式的理由，教师相机进行小结板书）

当学生说第一个公式时教师小结：根据圆环的特点，只要想出圆环的样子，就能想到S环=πR2-πr2这个公式，看来利用图形理解公式，是一种很好的方法。（板书图形）

学生说第二个公式时教师小结：大家认为第二个公式好理解，是因为根据乘法分配律能够由第一个公式推理出S环=π（R2-r2）这个公式，看来利用推理找相等关系，也是理解公式的好方法。（板书推理）

教师：既然大家都想对S环=π（R+r）（R-r）这个公式进行再认识，你们准备从哪些方面进行再认识呢？（生谈准备从哪些方面进行再认识，预设：这个公式对吗？为什么对？）

教师：大家的想法很好，有了对S环=π（R+r）（R-r）这个公式的好奇和研究方向。如果现在就请你开始研究，有什么困难吗？

预设1：有困难。教师：我们可以借助学习前两个公式的经验，找到一个与这个公式对应的图形，利用数形结合来进行解释；也可以找到这个公式与前两个的公式之间的相等关系，利用推理的方法来进行解释。

预设2：没困难。

二、独立探究：

（一）探究S环=π（R+r）（R-r）的道理

出示学习提示：

1.独立探究。圆环面积为什么可以用π(R +r)（R -r）来计算，尝试从不同的角度进行解释。

2.组内交流。在小组内说清自己解释的方法和发现，选派代表进行汇报。

学生独立探究，组内交流。教师巡视指导，组织汇报。

预设1：将圆环平均分成若干个小梯形，用这些梯形拼成一个近似的平行四边形。找到平行四边形与圆环各部分之间的关系，推导出公式S环=π（R+r）（R-r）。

预设3：将圆环剪一刀，将周长拉平，将圆环转化成梯形，利用梯形和圆环各部分之间的关系，推导出S环=π（R+r）（R-r）。

预设3：利用乘法分配律，找到π（R2-r2）=π（R+r）（R-r）。

教师随着学生的汇报，完善板书，贴图，画等号。（注意引导生生对话，追问怎么想到的这种方法）